Vamos definir a elasticidade, em uma configuração de regressão, como $ \ frac {\ partial \ log E (y | u)} {\ partial \ log x_j} $. Como relacionamos essa definição com a interpretação da variação percentual, ou seja, vendo essa elasticidade como a mudança aproximada em $ E (y | x) $, quando $ x_j $ aumenta em 1%? Eu estou lendo Wooldridge.
Qualquer ajuda seria apreciada.
Então você quer a mudança percentual de elasticidade (que é uma mudança percentual)?
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DornerA
@DornerA Eu editei a pergunta. Eu acho que agora responde a sua pergunta.
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An old man in the sea.
Eles não são o mesmo huber em princípio? A versão do cálculo é uma afirmação exata, a versão de 1% é uma aproximação (Taylor) do que uma mudança de 1% traria, dadas as derivadas avaliadas em 0%. Isso faz sentido?
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Fix.B.
@ Fix.B. você poderia por favor elaborar um pouco? obrigado
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An old man in the sea.
A derivada de $ log x $ é $ 1 / x $, o que implica que $ d log x = (dx) / x $. Portanto, $ e = d log y / d log x $ é o mesmo que $ e = (dy) / y / (dx) / x $. Essa relação $ e $ é conhecida como a elasticidade de $ y $ em relação a $ x $. Nós geralmente expressamos derivadas $ f '(x) $ como a mudança em $ f $ quando $ x $ move uma unidade, mas $ f (x) + 1 * f' (x) $ é apenas uma aproximação (uma aproximação de Taylor) de $ f (x + 1) $ Portanto, dizer que uma alteração de 1% em $ x $ levará a uma mudança de $ e $ em $ y $ é apenas uma aproximação. É uma taxa de mudança que é exata apenas no ponto de $ x $, mas não é exata quando você se afasta dela para $ x + 0,01 * x $.
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Fix.B.