Quanta taxa de juros tornaria seus ganhos iguais

Um proprietário rural pode depositar suas economias em um banco comercial e receber uma taxa de juros anual de 8%. Como alternativa, ele pode emprestar a moradores que precisam de crédito. Se todos os empréstimos são do mesmo tamanho e apenas sessenta por cento deles são pagos, qual a taxa de juros que tornaria seus ganhos o mesmo que depositar suas economias em um banco?

Peguei o caso que suponha que o proprietário de terras tenha 100 dólares e ele esteja aterrissando em um aldeão por um ano; então, se ele depositar no banco por um ano, ele recebe 108 anos depois de um ano, mas se ele der ao aldeão, ele recebe 60 dólares de volta conforme determinado e para compensar, ele deve ter cobrado 48%, de modo que o total é de 108 dólares. Mas a resposta dada a esta pergunta é 80%? Por que é que?

Não sei como você conseguiu 48% (e seria apropriado incluir o seu trabalho na sua pergunta), mas pense sobre isso de forma intuitiva. Dê o seu penúltimo passo. Se o proprietário emprestar aos moradores e, em média, receber 60 dólares mais juros , então se a taxa de juros for de 80%, você receberá 60 + 48 = 108 dólares, o mesmo que depositar no banco comercial.

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Onde você tem 60% de chance de receber de volta 100 com juros. Então você apenas resolve.