Nenhuma condição de jogo Ponzi e condição de transversalidade são iguais?

Dado o seguinte problema de planejamento não estocástico com horizonte finito, Descobri que, para tornar necessárias e suficientes as condições de primeira ordem, tenho de adicionar a chamadacondição de jogo sem Ponzi, ou seja,

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Quando escrita com o sinal de igual, essa condição pode ser interpretada como a disposição de não manter nenhum capital no final da vida. E esta é a mesma interpretação da chamada condição de transversalidade .

Assim, é correto interpretar a condição de jogo no Ponzi como uma versão de horizonte finito da condição de transversalidade? Se não, qual é a diferença entre eles?

macroeconomics business-cycles

— Doutoramento
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É correto interpretar a condição de jogo sem Ponzi como uma versão de horizonte finito da condição de transversalidade?

Não. A condição "No-Ponzi-Game" ou "solvency" é uma restrição externa imposta ao indivíduo pelo mercado / outros participantes. O indivíduo gostaria muito de violá-lo.

A condição Transversalidade deve ser satisfeita para que o indivíduo maximize de fato sua utilidade intertemporal. É uma condição de otimização .

Portanto, eles são conceitualmente aspectos muito diferentes do problema.

Finalmente, a condição No-ponzi-game / solvency não é inerentemente de horizonte finito - ela também se estende ao horizonte infinito.

— Alecos Papadopoulos
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Obrigado pelo esclarecimento. Mas, quando devo usar um ou outro ao lidar com o modelo Kydland-Prescott?

— PhD em 09/10/16

@ Alessandro Na solução teórica do modelo, ambos devem ser satisfeitos. O que acontece (e pode ser a fonte de alguma confusão) é que, na maioria dos casos, uma única expressão matemática expressa a satisfação de ambos.

— Alecos Papadopoulos

Obrigado, porque o fato é que em nosso Adv. Claro que macro, geralmente usamos a condição de transversalidade como condição para encontrar o melhor, mas nunca adicionamos jogos sem Ponzi. O único modelo que adicionamos foi o modelo acima, no qual obtemos através dos FOCs uma equação de diferença de segunda ordem, de modo que precisamos de duas condições de contorno, sendo uma delas nPg.

— PhD em 09/10/16