Curvas de indiferença finas


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Se um consumidor segue o axioma da racionalidade da continuidade (ou seja, não há saltos em suas preferências), as curvas de indiferença de uma função de utilidade são consideradas finas.

Por que a continuidade ( tal que | z |y ε > 0 ) implica curvas de indiferença finas?xy z=x+ϵ|z|y ϵ>0


Respostas:


6

Não acho que a continuidade por si só seja suficiente para garantir finas curvas de indiferença.

xyxy

Mas essas preferências também satisfazem sua definição de continuidade.

Assim, parece que a continuidade implica apenas curvas de indiferença finas se estiver emparelhado com alguma outra suposição.


6

Para começar, acho que a pergunta está errada. Pois se a definição de uma curva de indiferença fina é tal que a continuidade das preferências do consumidor implica curvas de indiferença, então, certamente, a continuidade implica curvas de indiferença ... Isso responde à sua pergunta.

[q]={pΔ|pq}
Δq[q]ϵ>0pNϵ(q)pqNϵ(q)q[q][q]

Essencialmente, o exposto acima é uma breve exposição de Uma abordagem geométrica à utilidade esperada (Chatterjee & Krishna, 2006) . Usando a definição acima de uma fina curva de indiferença, eles mostram no Lema 2.3 que (i) continuidade e (ii) independência implica curvas de indiferença finas (note que elas não mostram que a continuidade por si só implica curvas finas de indiferença; cf. resposta onipresente) . Sua definição se baseia nos dois conceitos topológicos a seguir.

  1. {q|qp}{q|pq}ΔpΔ
  2. p,q,rΔpqλ(0,1]
    λp+(1λ)rλq+(1λ)r;

[q]Nϵ(q)q[q]pNϵ(q)pqϵ>0qq

R2R20

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