Modelo de Pesquisa McCall: Valor Presente da Renda Vitalícia

No Bellman para o modelo de pesquisa, como o valor presente descontado da receita futura é igual a ? Parece uma pergunta básica, mas simplesmente não consigo compreender a matemática em minha mente, porque, pelo valor presente, costumo compará-la com o VPL e acho que o deve ser elevado ao poder de alguma coisa. Se alguém pudesse mostrar a matemática no mensageiro do modelo McCall. $\frac{w}{1-\beta}$ $1-\beta$

macroeconomics search-and-matching discount-rate

— user400860
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Faça a pergunta independente (sem assumir o conhecimento completo do modelo em questão). Além disso, você poderia trabalhar no fraseado sua pergunta em geral ...

— FooBar

Na versão do modelo de busca McCall Eu estou familiarizado com, uma vez que você aceitar uma oferta de salário , você recebe esse salário em cada período a partir do período de aceitação. $w$ $w$

Portanto, da perspectiva do período atual, sua utilidade de aceitar essa oferta é

w + β w + β^{2} w + \dots = \frac{w}{1 - β}

$w + \beta w + \beta^2 w + \cdots =\frac{w}{1-\beta}$

Caso essa igualdade não seja familiar, lembre-se de que o LHS é simplesmente uma série geométrica .

— Economista Teórico
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obrigado! É tão simples ... Eu não sei o que estava pensando. De qualquer forma, qual seria o valor presente da renda vitalícia ao aceitar a oferta, você receberá w primeiro período seguido de w (t) = (phi) ^ t * w a cada período consecutivo? também será um gp simples como o acima?

— usar o seguinte comando