Há, de fato, uma resposta teórica para isso e pode ser importante para você a longo prazo. Existem três escolas principais de pensamento estatístico e várias escolas menores. Os três são, na ordem da descoberta, o Bayesiano, o Likelihoodista e o Frequentista. As diferenças importam porque podem fornecer respostas diferentes usando exatamente os mesmos dados e executando a mesma fórmula.
A partir do idioma de sua postagem, você não está usando a metodologia bayesiana. Os métodos bayesianos não possuem uma hipótese nula, portanto, eles não podem ter um valor p. Em vez de computar uma probabilidade de que o nulo seja tão extremo ou mais extremo do que você esperaria se o nulo fosse verdadeiro, os métodos bayesianos calculam a probabilidade positiva de que cada hipótese separada é verdadeira. Não falsifica um nulo, atribui uma probabilidade positiva a cada hipótese possível concorrente. Não se limita a duas hipóteses, embora você possa ter duas.
O segundo é o modelo Likelihoodist e é aí que a linguagem em sua postagem parece ir. O modelo probabilístico tem valores p, mas nenhum valor de corte, $ \ alpha $, enquanto a escola Frequentista é um valor de corte $ \ alpha $, mas não existe um valor p. Ambas as escolas fazem parte de um esquema mais amplo chamado método da hipótese nula.
No método de hipótese nula, você escolhe um nulo e concede 100% de probabilidade de ser verdadeiro, ex ante. A estatística é um ramo da retórica e não um ramo da matemática. Como a física, usa a matemática intensivamente, mas não faz parte do campo da matemática. Pelo contrário, é sobre como decidir argumentos. O nulo comum usado na estatística é a hipótese "sem efeito". Você argumenta que todas as $ \ beta = 0 $, ou seja, as variáveis independentes, não têm nenhum efeito na variável dependente. Se você falsificá-lo, então você está argumentando que ele tem um efeito e o nulo é falsificado.
No caso da escola probabilística, não há valor de corte mágico para o valor p. Você acabou de denunciá-lo. É o peso da evidência contra o nulo. Um p-valor menor que 0,15 deixa muito espaço para o acaso, mas se você está bem com esse nível, então é significativo para você . Esta é uma discussão ou-ou. Ou é bom o suficiente, ou não é bom o suficiente.
Se você acredita que é bom o suficiente, use os valores da equação OLS porque eles são o valor mais provável com base em seus dados. A partir desse ponto, o $ R ^ 2 $ ajustado dá a melhor medida da quantidade de variabilidade que seu modelo fornece.
Se você não acredita que um p-value é bom o suficiente, então você se depara com um problema peculiar. Você precisa jogar fora sua equação OLS, de acordo com a teoria. Se o nulo não for falsificado, nenhuma nova informação existe e você ignora seus resultados. É como se você nunca tivesse realizado a análise em primeiro lugar. A escola probabilística é epistemológica, ou seja, é uma ferramenta de busca de conhecimento. Se o valor-p não é adequado para seus propósitos, então não há conhecimento adicional e você precisa gastar sua vida olhando para outra coisa, em vez de desperdiçar seu tempo com esse tópico.
Por outro lado, se você usar a escola Frequentista, os resultados terão uma interpretação diferente. Na escola freqüentista, as equações OLS não são o estimador de máxima verossimilhança (MLE), pois são com os likelihoodistas, mas as equações são os estimadores não-vieses de mínima variância (MVUE). Acontece que funciona bem que as duas escolas tenham as mesmas respostas para os problemas simples, como a regressão.
A escola frequentista é comportamental. Diz-lhe como se comportar. Por exemplo, se você estava fazendo a garantia de qualidade em lotes que saem de uma fábrica e obteve resultados indicando baixa qualidade, falsificando o valor nulo de boa qualidade, então você destruiu o lote, caso contrário você aceita o lote. Você não sabe o lote é ruim só porque ele testa mal. Você não sabe se um lote é bom, só porque ele é bom. Isto não é sobre o conhecimento, é sobre como você deve se comportar. Você destrói o lote quando você rejeita o nulo e aceita o lote quando aceita o nulo? Sim.
Para criar isso, antes de coletar os dados, você define um valor chamado $ \ alpha $, que é o seu limite. Este valor é definido em relação à importância dos falsos positivos e à importância dos falsos negativos. Se a estatística de teste estiver na região de rejeição, você comporte-se como se os parâmetros do OLS fossem os parâmetros verdadeiros. O $ R ^ 2 $ ajustado fornece o grau de variabilidade explicado pelo modelo. Se a estatística de teste estiver na região de aceitação, você aceitou o nulo. O nulo foi que todos $ \ beta = 0 $, então você é obrigado a se comportar como se não houvesse qualquer relação entre qualquer uma das variáveis independentes e a variável dependente e o $ R ^ 2 $ não importa, porque é o $ R ^ 2 $ de um modelo que você não está usando.
É difícil determinar o que está acontecendo com o seu modelo usando os métodos de hipótese nula. Podem ser correlações espúrias que explicam grande parte da variabilidade da sua amostra, mas não a variabilidade que você descobriria da amostra. Pode ser que os efeitos estejam próximos de zero, mas não de zero, mas o tamanho do efeito é muito pequeno para ser claramente significativo. Ou seja, sua amostra não tem o poder de detectar o efeito. O problema com os métodos de hipótese nula, em geral, é que não há como distinguir um nulo que é verdadeiramente falso de um em que o resultado foi devido a uma amostra estranha. É impossível distinguir os efeitos da verdade e do acaso.
Se você tem um professor ao redor que usa métodos Bayesianos, e eles são incomuns em economia, você poderia tê-los executados como um modelo bayesiano. As hipóteses bayesianas são combinatórias, de modo que, se você tiver três regressores, $ x_1, x_2, x_3 $, o pesquisador deve executar todas as combinações possíveis de variáveis dependentes e testar cada submodelo para a probabilidade de ser o modelo verdadeiro. Isso pode ajudar a distinguir entre as várias partes e as coisas que podem dar errado com modelos MLE e MVUE, como multicolinearidade, efeitos pequenos e assim por diante.