Processo de filtragem de Christiano Fitzgerald

Estou tentando comparar os resultados do filtro passa-fita de Christiano Fitzgerald com wavelets. Eu estou familiarizado com as decomposições de wavelets em geral, mas sou bastante novo com Christiano Fitzgerald (CF).

Até agora, entendi que o CF é capaz de decompor a série em tendências e ciclos e também é capaz de decompor o sinal em períodos de tempo específicos, como as wavelets. No entanto, as wavelets operam com um algoritmo de pirâmide, onde o primeiro nível decompõe o sinal para mãe e pai e encontra a frequência 2-4 e a tendência. Em seguida, ele seleciona esses resultados e os decompõe novamente para encontrar 4-8 e assim por diante.

A documentação do mFilter em R indica o seguinte para CF:

Argumentos:

1. tipo : o tipo de filtro " assimétrico ", filtro Christiano-Fitzgerald assimétrico (padrão), " simétrico ", filtro Christiano-Fitzgerald simétrico " fixo ", filtro Christiano Fitzgerald de comprimento fixo, " baxter-king ", comprimento fixo simétrico Baxter-King filtro, " trigonométrico ", filtro de regressão trigonométrica.
2. pl : período mínimo de oscilação do componente desejado .$(pl<=2)$
3. $(2<=pl<pu<infinity)$
4. raiz : lógico, FALSO se não houver raiz da unidade na série temporal (padrão), TRUE se raiz da unidade na série temporal. A opção raiz não tem efeito se o tipo for "baxter-king" ou "trigonometric".
5. desvio : lógico, FALSO se não houver desvio na série temporal (padrão), TRUE se houver desvio na série temporal.
6. $2*nfix+1$$nfix=1$
7. $x(t) = mu + root*x(t-1) + theta(1)*e(t) + theta(2)*e(t-1) + . . .$$e(t)$

$pl = 2$$pu = 4$$pl = 32$$pu = 64$

Agradeço antecipadamente