Problemas com Amostragem Representativa

Estou curioso: quais são exatamente os problemas causados ​​pelo uso de amostragem representativa, em vez de amostragem aleatória, sempre que criar uma subamostra de um grande conjunto de dados para análise não experimental. Além disso, quão eficaz é a correspondência de escore de propensão sempre que se deseja criar grupos de comparação balanceada para análises não experimentais?

Para responder sua primeira pergunta: depende da subamostra que você deseja usar.

Uma amostra representativa ou estratificada é construída dividindo a população de interesse em subconjuntos não sobrepostos, desenhando uma amostra aleatória de cada subconjunto e, em seguida, computando pesos para ajustar o fato de que nem todos os elementos da amostra tinham a mesma probabilidade de serem selecionados da população.

A vantagem de usar uma amostra representativa ou estratificada é que você pode usar as informações que você tem sobre a população para construir sua amostra e, assim, ter estimativas mais confiáveis ​​das estatísticas calculadas para a população de interesse. A desvantagem é que os pesos que você computou são corretos para a amostra estratificada que você construiu, mas se você quiser explorar características que diferem entre os estratos, esses pesos podem muito bem ser os pesos errados. Suas estimativas seriam tendenciosas e você provavelmente não conseguiria se ajustar a esse viés.

Quanto à correspondência de escore de propensão. Você só pode combinar com o que você pode ver. Você ainda terá que lidar com o problema de viés de variável omitida. É possível que a correspondência de escore de propensão aumente em vez de diminuir o viés. Quão eficaz é depende de quais suposições você faz e se essas suposições são válidas.

Uma amostra sendo "representativa" da população não tem nada a ver com a distribuição de algum atributo em sua amostra, que é aleatória. O que conta é que a probabilidade de uma unidade ser incluída na amostra é igual para toda a população. Digamos que você queira estimar a proporção de mulheres em uma população. Quando você desenha uma amostra aleatória de pessoas da população, a proporção de mulheres em sua amostra é uma estimativa consistente para a proporção de mulheres na população porque sua amostra é aleatória. Não será o mesmo por causa do erro de amostragem. Conforme você desenha uma amostra maior e maior, sua estimativa do compartilhamento feminino convergirá para o valor da população.

Agora, digamos que você já conheça a parcela da população feminina e queira estimar outra coisa. Digamos que sua população de interesse seja composta por 6 pessoas, 2 mulheres e 4 homens. Você desenha uma amostra de 3 pessoas sem reposição. No caso de amostragem aleatória, a probabilidade de amostragem de cada pessoa na população é 1/2. Se você desenhar uma amostra estratificada consistindo de 1 mulher e 2 homens, a probabilidade de amostragem ainda é 1/2 para cada pessoa na população, portanto, ambas as formas de amostragem são representativas da população.

Você tem alguma coisa a ganhar estratificando sua amostra? Se a coisa que você gostaria de estimar é independente do gênero, você não ganhará nada. No entanto, se você quiser estimar algo que não seja independente do sexo, uma amostra estratificada fornecerá uma estimativa mais precisa, reduzindo o erro de amostragem. A desvantagem é que, se você, por algum motivo, usar probabilidades de amostragem incorretas e não se ajustar a isso, obterá uma estimativa tendenciosa.

RE: Acabei de perceber que esta resposta é principalmente uma duplicata da que está acima. Me desculpe por isso.