Segundo Allen (2001) , os salários reais se expandiram ao longo do século XIX no Reino Unido. Você parece sugerir que eles não o fizeram. O gráfico abaixo mostra que o Reino Unido (Londres) teve salários mais altos + custo de vida do que o resto da Europa (exceto a Holanda) por vários séculos, enquanto o aumento da produtividade no século 19 (devido à industrialização) permitiu a possibilidade de aumento de salários (veja mais gráficos e tabelas no documento).
O autor declara:
Os altos salários reais no norte da Europa foram o resultado de altos salários nominais. Estes, por sua vez, refletiam uma crescente vantagem de produtividade que essas economias desfrutavam durante o período moderno inicial. [...] A vantagem do norte da Europa, portanto, não estava na mão-de-obra barata, mas na alta produtividade: os exportadores do norte da Europa podiam competir com sucesso contra os do sul e pagar um salário mais alto apenas porque sua produtividade era maior. Pelo mesmo argumento, o aumento do século XVIII nos salários ingleses acima daqueles prevalecentes nos Países Baixos ou, de fato, em qualquer outro lugar do continente, atesta o aumento da produtividade na manufatura britânica (cf. Temin, 1997; Berg e Hudson, 1992). O mercado de trabalho inglês estava tão inflado no final do século XVIII que até o salário de inverno dos homens na agricultura excedeu o salário de artesãos em muitas partes da Europa. Esse prêmio se tornou ainda maior durante a revolução industrial. Os salários ingleses da construção subiram novamente na primeira metade do século XIX e, durante esse período, sabemos que o avanço salarial foi geral.A única maneira pela qual a Grã-Bretanha poderia pagar os salários mais altos da Europa e dominar os mercados de exportação era ter o setor manufatureiro mais produtivo. A história dos salários indica que a preeminência de meados do século XIX foi construída ao longo de vários séculos.
Um artigo recente do Banco da Inglaterra apresenta uma longa série de dados sobre diferentes variáveis, incluindo produtividade do trabalho e crescimento salarial. O gráfico (abaixo) dá mais suporte à análise de Allen.
Assim, mesmo em um período de alto aprofundamento do capital, se os salários reais (e o emprego) aumentarem devido à mudança técnica da Hicks-Neutral (além das mudanças técnicas de economia de trabalho), é possível um aumento na participação do trabalho nesse período. Isso também pode ser visto matematicamente.
Considere retornos constantes para dimensionar a função de produção CES:
Y=A[αKρ+(1−α)Lρ]1ρ
Em um mercado competitivo, o salário real é:
w=(1−α)(YL)1−ρ
A parcela salarial é:
wLY=(1−α)(LY)ρ
A adição de capital ao lado direito produz:
wLY=(1−α)(LKKY)ρ
LKAKYρ<0
ρ=0(1−α)
Finalmente, o acima é uma análise de equilíbrio altamente ad-hoc, e não geral. Eu só queria enfatizar que as equações permitem mudanças técnicas que poupam trabalho para expandir a parcela de trabalho.