Preço de equilíbrio - Regressão OLS

Fiz outra pergunta relacionada à elasticidade do preço, que praticamente me deixou com esse problema:

Eu quero analisar os fatores que influenciam o preço de um produto. O pressuposto subjacente é o de uma situação clássica de equilíbrio de mercado em que o preço é igual ao ponto de demanda = oferta. Agora - como faço para modelar esses preços de equilíbrio e estimar os estimadores corretamente? Como trato o problema de equações simultâneas neste caso específico? E posso simplesmente usar a regressão OLS no caso de demanda não elástica de preço, já que o preço é incluído apenas na função de oferta?

Eu já tentei ler os capítulos relevantes em algumas das peças mais comuns da literatura (Wooldridge etc.), mas simplesmente não entendo completamente como resolver efetivamente o problema.

O objetivo é construir uma fórmula de regressão linear simples que se parece com isso:

$P_{t}=\beta _{0}+\beta _{1}X_{t}+\varepsilon _{t}$

onde P = Price é a variável dependente .

Sinto muito por incomodar, mas estou tentando entender esse tópico há semanas e só preciso de algumas explicações básicas sobre como resolver esse problema. Sou muito grato por qualquer comentário / resposta que ilumine isso. Quanto mais penso nisso, mais confuso fico.

econometrics regression

— shenflow
fonte

Tente olhar para os modelos SUR. Aqui está uma boa leitura

— londres

O mesmo fator afeta a maneira como um produto é fornecido e demandado de maneiras diferentes. Se você deseja modelar o que o efeito da mudança em uma dada variável independente tem no equilíbrio como um todo, você precisa converter as duas equações em uma única equação de forma reduzida.

P_{s} = α_{0} + α_{1} X_{i} + μ_{i}

$P_s=\alpha_0+\alpha_1X_i+\mu_i$

P_{d} = β_{0} + β_{1} X_{i} + ϵ_{i}

$P_d=\beta_0+\beta_1X_i+\epsilon_i$

$X_i$ $P_s=P_d$

α_{0} + α_{1} X_{i} + μ_{i} = β_{0} + β_{1} X_{i} + ϵ_{i}

$\alpha_0+\alpha_1X_i+\mu_i=\beta_0+\beta_1X_i+\epsilon_i$

X_{i} (α_{1} - β_{1}) = (β_{0} - α_{0}) + (ϵ_{i} - μ_{i})

$X_i(\alpha_1-\beta_1)=(\beta_0-\alpha_0)+(\epsilon_i-\mu_i)$

$(\alpha_1-\beta_1)$ $(\beta_0-\alpha_0)$ $(\epsilon_i-\mu_i)$ $\gamma_1$ $\gamma_0$ $z$ $X_i$

γ_{1} = \frac{γ_{0} + z}{X_{i}}

$\gamma_1=\frac{\gamma_0+z}{X_i}$

X_{i}

$X_i$

— EconJohn
fonte

X_{i}

$X_i$

P

$P$

X_{i}

$X_i$

P

$P$

X_{i}

$X_i$

β_{p}^{s}

$\beta_p^s$

β_{p}^{d} = 0

$\beta_p^d = 0$

X_{i}

$X_i$