Referências para aprender programação dinâmica em tempo contínuo


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Alguém conhece boas referências para aprender programação dinâmica em tempo contínuo? As referências não precisam ser livros. Eles também podem ser links para recursos online. Links para discussões claras e concisas, mesmo que apenas o básico, seriam úteis.


determinista, estocástico ou ambos? depende bastante de qual.
nominalmente rígido

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Desculpe. Ambos seriam úteis, mas na verdade tenho em mente estocástico. Obrigado!
Jbejara

Apenas pensei em mencionar que, se formos fazer esse tipo de pergunta, devemos manter a convenção decidida de fornecer 1 recomendação por resposta.
cc7768

Respostas:


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Para programação dinâmica estocástica em tempo contínuo, a pequena e não técnica Art of Smooth Pasting da Dixit é uma opção maravilhosa. Ele faz um trabalho muito eficaz de transmitir a intuição básica.

O mais recente de Stokey, The Economics of Inaction, também é decente, mas, para uma pessoa prática, provavelmente tem um desempenho inferior ao Dixit - seu comprimento muito maior e a notação um pouco mais pesada não produzem recompensas proporcionais.


Se os processos estocásticos subjacentes não são difusões de Itō, não tenho certeza de qual é a melhor referência. O caso mais comum que eu já vi (e que me uso) é o caso de muitos estados exógenos, em que, se atualmente estamos no estado existe uma taxa de risco constantes de uma mudança para o estado s . Felizmente, este é um caso bastante simples na prática: pode-se modificar a equação HJB para explicar a probabilidade de fluxo de mudança de V ( , s ) para V ( , s )λs,ssV(,s)V(,s). (Você pode ver isso, por exemplo, nas equações (1) a (5) neste artigo sobre Acemoglu e Akcigit . Conceitualmente, não é diferente de configurar a equação HJB quando temos uma difusão de Itō como processo de condução, exceto que é mais simples porque acabamos de obter um sistema de equações lineares e não precisamos pensar no lema de Itō, etc.)

Certamente, talvez exista também uma boa referência a esse livro - mas, diferentemente dos casos potencialmente muito mais complicados que envolvem cálculo estocástico, isso é direto o suficiente para que um texto nunca me pareça necessário.


A Economia da Inação parece ótima. Eu olhei um pouco para isso. Dada a sua descrição de The Art of Smooth Pasting , eu realmente gostaria de dar uma olhada, mas parece um pouco difícil de entender. Obrigado pelas recomendações!
jmbejara

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Programação dinâmica e controle ideal da Bertsekas

Introdução ao crescimento econômico moderno por Acemoglu

O livro Acemoglu, apesar de se especializar em teoria do crescimento, faz um ótimo trabalho apresentando a programação dinâmica de tempo contínuo.




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Uma metodologia realmente boa para aproximar o HJB é o esquema contra o vento, que aprendi rapidamente usando as notas e códigos de Ben Moll et al.

Os exemplos são versões contínuas de modelos familiares de economias de agentes heterogêneos, como Hugget e Aiyagari.


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A otimização intertemporal aplicada de Klaus Wälde é um livro muito bom, mesmo para aqueles que não estão realmente familiarizados com a matemática.

O livro trata de modelos determinísticos e estocásticos, tanto em tempo discreto quanto contínuo.

Eu realmente diria para este livro "Otimização dinâmica para manequins". Eu não estava familiarizado com a otimização dinâmica, mas este livro me permitiu passar.


Este livro parece fantástico. Eu amo a organização. As tabelas no começo realmente ilustram o quão abrangente é. O livro cobre a maioria dos casos de interesse e fornece muitos exemplos. (Desculpas para a demora quatro anos para responder ... :))
jmbejara

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Feliz que ajuda! Aprendi muito com este livro :)
controle ideal
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