Referências para aprender programação dinâmica em tempo contínuo

Alguém conhece boas referências para aprender programação dinâmica em tempo contínuo? As referências não precisam ser livros. Eles também podem ser links para recursos online. Links para discussões claras e concisas, mesmo que apenas o básico, seriam úteis.

Para programação dinâmica estocástica em tempo contínuo, a pequena e não técnica Art of Smooth Pasting da Dixit é uma opção maravilhosa. Ele faz um trabalho muito eficaz de transmitir a intuição básica.

O mais recente de Stokey, The Economics of Inaction, também é decente, mas, para uma pessoa prática, provavelmente tem um desempenho inferior ao Dixit - seu comprimento muito maior e a notação um pouco mais pesada não produzem recompensas proporcionais.

Se os processos estocásticos subjacentes não são difusões de Itō, não tenho certeza de qual é a melhor referência. O caso mais comum que eu já vi (e que me uso) é o caso de muitos estados exógenos, em que, se atualmente estamos no estado existe uma taxa de risco constante$s$ de uma mudança para o estado s ′ . Felizmente, este é um caso bastante simples na prática: pode-se modificar a equação HJB para explicar a probabilidade de fluxo de mudança de V ( ⋅ , s ) para V ( ⋅ , s ′$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$. (Você pode ver isso, por exemplo, nas equações (1) a (5) neste artigo sobre Acemoglu e Akcigit . Conceitualmente, não é diferente de configurar a equação HJB quando temos uma difusão de Itō como processo de condução, exceto que é mais simples porque acabamos de obter um sistema de equações lineares e não precisamos pensar no lema de Itō, etc.)

Certamente, talvez exista também uma boa referência a esse livro - mas, diferentemente dos casos potencialmente muito mais complicados que envolvem cálculo estocástico, isso é direto o suficiente para que um texto nunca me pareça necessário.

Programação dinâmica e controle ideal da Bertsekas

Introdução ao crescimento econômico moderno por Acemoglu

O livro Acemoglu, apesar de se especializar em teoria do crescimento, faz um ótimo trabalho apresentando a programação dinâmica de tempo contínuo.

Penso que a Otimização Dinâmica de Kamien e Schwartz : O Cálculo de Variações e o Controle Ideal em Economia e Administração é bastante conhecido.

Os processos controlados de Markov e as soluções de viscosidade da Fleming e da Soner incluem várias aplicações para jogos financeiros e diferenciais.

Uma metodologia realmente boa para aproximar o HJB é o esquema contra o vento, que aprendi rapidamente usando as notas e códigos de Ben Moll et al.

Os exemplos são versões contínuas de modelos familiares de economias de agentes heterogêneos, como Hugget e Aiyagari.

A otimização intertemporal aplicada de Klaus Wälde é um livro muito bom, mesmo para aqueles que não estão realmente familiarizados com a matemática.

O livro trata de modelos determinísticos e estocásticos, tanto em tempo discreto quanto contínuo.

Eu realmente diria para este livro "Otimização dinâmica para manequins". Eu não estava familiarizado com a otimização dinâmica, mas este livro me permitiu passar.