Você poderia diga IS-LM é muito simplista.
A equação fundamental de precificação de ativos baseada em consumo de tempo discreto diz que, se $ r_t $ é a taxa de juros livre de risco no momento $ t $, temos
$$ \ beta (1 + r_t) \ frac {u '(C_ {t + 1})} {u' (C_t)} = 1 $$
(Eu estou deixando cair a expectativa desde que eu estarei trabalhando com um modelo de prospecção perfeito mais tarde) onde $ u $ é a função de utilidade de qualquer consumidor, $ 0 & lt; \ beta & lt; 1 $ é um fator de desconto que mede a "impaciência" do mesmo consumidor, e $ c_t, c_ {t + 1} $ é o consumo do mesmo consumidor no tempo $ t $ e $ t + 1 $, respectivamente. A forma mais elegante da relação é com a suposição de power utility $ u (c) = c ^ {1 - \ gamma} / (1 - \ gamma) $ com $ \ gamma & gt; 0 $, caso em que recebemos (após log-linearização)
$$ r_t = R + \ gama \ Delta c_t $$
onde $ \ Delta c_t $ é o crescimento do consumo de log e $ R = - \ log (\ beta) $ é a taxa de juros real consistente com o consumo fixo. A intuição é simples: as pessoas querem suavizar o consumo ao longo do tempo. Se eles esperam que seu consumo no futuro seja muito maior do que o consumo atual, tentarão tomar emprestado contra o futuro melhor e elevar as taxas de juros reais, e vice-versa.
Considere uma economia de base sem investimento, previsão perfeita e um consumidor representativo primeiro. (Isso não é realista, mas o IS-LM é ainda mais irrealista, então ...) Nesse caso, a restrição de recursos da economia indica $ Y_t = C_t + G_t $ em cada período, em que $ G_t $ é gasto do governo. Se você assumir que os consumidores têm utilidade que é adicionalmente separável ao longo do tempo (a relação de precificação de ativos também assume isso), a hipótese de não investimento transforma seu problema de decisão em um conjunto de problemas de decisão de um período. (Essa é uma condição técnica para garantir que o que estou fazendo esteja bem definido.) Defina $ D_t $ como o nível de saída consistente no momento $ t $ com $ G_t = 0 $, e deixe que $ m_t $ seja o "multiplicador fiscal ", definido por
$$ m_t = \ frac {dY_t} {dG_t} $$
A maioria dos modelos não oferece constantes $ m $, mas, se necessário, podemos linearizar o modelo em algum lugar diferente de $ G_t = 0 $ e fazer essa suposição localmente. Essas suposições implicam $ Y_t = D_t + m_t G_t $ a qualquer momento $ t $, portanto, podemos expressar o consumo como $ C_t = D_t + (m_t -1) G_t $. Conectando-se à relação dá
$$ r_t \ approx R + \ gamma \ Delta d_t + \ gamma (m_t -1) \ Delta \ left (\ frac {g_t} {1 - m_t g_t} \ right) $$
em que $ g_t = G_t / Y_t $ é a razão entre os gastos do governo e o PIB e $ \ Delta d_t = \ Delta \ log (D_t) $. (Ignore o pólo do denominador - estamos trabalhando em torno de $ g_t = 0 $.) A fração $ \ frac {g_t} {1 - m_t g_t} $ está aumentando em $ g_t $ com $ m \ geq 0 $, então vemos que a taxa de juros real no momento $ t $ depende de duas coisas: a taxa de crescimento "natural" da economia dada por $ \ Delta d_t $ e o crescimento do consumo induzido por mudanças nos gastos do governo em relação ao PIB $ g_t $ . No entanto, o placa O efeito de um aumento antecipado nos gastos do governo depende do valor do multiplicador fiscal $ m $. Se $ m & lt; 1 $, então os gastos do governo eliminam o consumo e Aumentar gastos do governo está associado com baixo taxas de juros reais, ou seja, expectativas de gastos elevados no futuro pressionariam as taxas para baixo hoje e vice-versa se $ m & gt; 1 $. A maioria de todos concordaria que o multiplicador fiscal na economia dos EUA hoje é inferior a US $ 1, então as notícias de gastos mais altos no futuro devem estar associadas a taxas de juros reais mais baixas agora, se com qualquer coisa.
Também é importante, claro, se os gastos do governo afetam $ \ Delta d_t $ - se estivermos falando de um programa de investimentos em infraestrutura, por exemplo, devemos esperar que a mudança nos gastos do governo também leve a uma mudança no caminho da economia. $ D_t $. Os dois efeitos de um programa desse tipo atuam em direções opostas, de modo que o efeito líquido de um programa de investimento governamental amanhã nas taxas de juros reais hoje poderia ocorrer de qualquer forma, mesmo nessa economia simples.
Não vou elaborar o modelo com investimento (permitindo que os consumidores invistam) aqui, mas o efeito do investimento é permitir que os consumidores negociem o consumo agora para consumo no futuro em conjunto; por isso, amortece o impacto de uma mudança nos gastos do governo sobre as taxas de juros reais (uma vez que agora os consumidores têm uma ferramenta para suavizar o consumo em face dos choques de gastos do governo).
Também é verdade que o anúncio no discurso sobre o Estado da União provavelmente teve menos informações do que um anúncio nesse modelo, já que os participantes do mercado já sabiam desse plano de investimento em infraestrutura por meses (talvez um ano?), Mas com um multiplicador fiscal. menos de $ 1 $ não é fácil dizer nada sobre a direção da resposta da taxa de juros real.