Otimização da oferta entre múltiplos 'mercados' de demanda distintos

Eu estou tentando resolver o seguinte problema de otimização e estou curioso para saber se é factível sem um processo iterativo.

Considere o seguinte:

1) Dois mercados distintos ( Mercado X e Mercado Y ) com demanda inelástica de X e Y respectivamente

2) Três fontes de fornecimento distintas com as seguintes restrições:

• Abastecimento A só pode ser enviado para o Market X
• Abastecimento B só pode ser enviado para o mercado Y
• Fornecimento C pode ser despachado para qualquer mercado
• Cada curva de oferta tem um custo marginal crescente

Existe uma maneira de resolver o número de unidades de A e C que serão fornecidas ao Mercado X e o número de unidades de B e C que serão fornecidas ao mercado Y, de modo que todos os participantes maximizem seu lucro? (por exemplo, Lucro = Custo marginal no mercado - Custo marginal do participante).