apenas interpretação econômica: todo estado estacionário é uma regra de ouro estado estacionário?

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Todo estado estacionário é um estado estacionário de regra de ouro no modelo de solow?

Eu sei a resposta exata desta pergunta. Eu só quero pedir o seguinte,

Quando souber que no estado estacionário $\dot{k}=0$

E no modelo de cisne de solow

\dot{k} = s k_{t}^{a} - (δ + n + g) k_{t}

$\dot{k}= sk_t^a-(\delta + n+g)k_t$

Como essa equação é zero, obtenho

k_{s s} = (\frac{s}{δ + n + g})^{1 / 1 - a}

$k_{ss}=(\frac{s}{\delta + n+ g})^{1/1-a}$

Quando maximizo em relação a

c_{s s} = f (k_{s s}) - (δ + n + g) k_{s s}

$c_{ss}=f(k_{ss})-(\delta + n+g)k_{ss}$

k_{s s}

$k_{ss}$

Eu obtenho o nível de regra de ouro $k_{gr}=(\frac{a}{\delta + n+ g})^{1/1-a}$

Assim,

k_{g r} = k_{s s} ⟺ a = s

$k_{gr}=k_{ss} \iff a=s$

Ou seja, a taxa de poupança é igual à participação do capital na renda.

Caso contrário, sob condições diferentes, eles não serão os mesmos.

O que eu quero perguntar é até que ponto essa expressão, na visão de um economista, é lógica? Isso é verdade em termos de expressão matemática, mas é lógico também em termos de intuição econômica? Se correto, o que esse resultado me diz intuitivamente?

macroeconomics

— Enjoyecon
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No modelo Solow-Swan, nenhuma otimização ocorre em relação à taxa de economia. É tratado como exógeno. O resultado encontrado pelo OP diz que, se a taxa de poupança é definido igual ao capital social da renda , em seguida, ele irá acontecer que a capital de estado estacionário será igual ao capital regra de ouro. $s$ $a$

Sabemos que, sob a otimização intertemporal com desconto do futuro (modelo de Ramsey), a taxa de economia ótima (em termos de maximização da utilidade intertemporal) será variável e, no estado estacionário, será menor que o nível necessário para ter o capital do estado estacionário igual. para a regra de ouro capital.

Voltando ao modelo de Solow, o resultado tem um certo apelo intuitivo: obtemos o máximo consumo em estado estacionário se estivermos investindo (e não consumindo) todas as recompensas em capital. $s=a <=> k_{ss} = k_{gr}$

— Alecos Papadopoulos
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Se for possível, e se você tiver uma idéia, tenho uma pergunta de "sugestão de livro", por favor, você pode me dizer suas sugestões? Este é o meu importante. Obrigado.

— Enjoy4

@Enjoyecon Qual assunto?

— Alecos Papadopoulos

Para aprender os assuntos relacionados a essas duas perguntas na caixa amarela, preciso estudar em um livro. Mas não consegui encontrar. economics.stackexchange.com/questions/22642/…

— Enjoyecon

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Não. Existem muitos níveis no estado estacionário de consumo per capita. O máximo desses valores é então definido como a regra de ouro (nível estável do consumo per capita).

— Kenny LJ
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Hmm ok, isto é, minha expressão é falsa? Não é? Obrigado pela sua resposta.

— Apreciar3

@Enjoyecon: Qual expressão? Minha resposta à sua pergunta do título (e a pergunta na primeira frase da sua postagem) é "não". Infelizmente, não tenho certeza do que o resto da sua postagem está dizendo ou perguntando.

— Kenny LJ