Por que os leilões de segundo preço são preferenciais se não maximizam a receita esperada?

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O raciocínio geralmente fornecido para o motivo pelo qual você usaria um leilão de segundo preço (SPA) em oposição a um leilão de primeiro preço (FPA) é que o FPA incentiva a oferta insuficiente, enquanto o SPA incentiva lances verdadeiros. Ou seja, licitar seu valor verdadeiro é uma estratégia fracamente dominante no SPA, enquanto no FPA, licitar abaixo do seu valor real é a estratégia dominante. Veja esta pergunta .

Minha pergunta é: por que importa ao vendedor se as pessoas fazem lances sinceros ou não? Inicialmente, pensei que, uma vez que o SPA induz lances verdadeiros, eles também maximizam a receita esperada para o vendedor, e é por isso que um vendedor usaria o SPA. Mas, de acordo com o teorema da equivalência de receita , o FPA e o SPA geram a mesma receita esperada. Portanto, o vendedor não deve importar o leilão escolhido? Por que um vendedor prefere o SPA - que geralmente é mais difícil de explicar - se não gera receita esperada mais alta?

Eu posso pensar em três explicações possíveis:

Há uma incompatibilidade entre a teoria e o mundo real. Talvez, em teoria, o SPA e o FPA devam gerar a mesma receita, mas na prática eles não geram. Se sim, existe alguma pesquisa empírica que mostre isso?
O objetivo do vendedor é coletar informações em vez de maximizar a receita. Talvez o vendedor tenha um produto e não saiba por quanto vender. Nesse caso, um SPA poderia ajudá-los a gerar uma curva de demanda precisa.
Para beneficiar o comprador. Se não houver nenhum custo para o vendedor em termos de receita, mas um benefício para o comprador, o vendedor poderá usar o SPA. Mas isso leva à pergunta: por que o vendedor se preocupa em ajudar o comprador? Talvez para incentivar mais compradores a participar do leilão? E, possivelmente, incentivar mais compradores a entrar no leilão aumentaria a receita esperada do leilão, se esses novos compradores fossem maiores compradores.

Como o SPA é tão comum na publicidade on-line (google adwords) e no eBay, pode ser o leilão mais usado atualmente. Então, eu estou me perguntando por que os vendedores os preferem ao FPA. Alguma dessas explicações está no caminho certo?

microeconomics game-theory auctions

— Steve
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Apenas como uma observação lateral - há variações de leilões de segundo preço que são tão fáceis (se não mais fáceis) de entender quanto os APFs. Um exemplo é um leilão em inglês (preço ascendente), que imita efetivamente um SPA. Nesse caso, você paga o lance mais baixo que é maior do que as avaliações de todos os outros concorrentes - e não a sua própria avaliação real de um bem. Menciono isso apenas como um caso em que é importante ter em mente o escopo mais amplo do que os SPAs realmente observam e como eles operam.

— AndrewC 5/09/19

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Eu não acho que os vendedores preferem o SPA ao FPA. De fato, o SPA é mais arriscado que o FPA, se olharmos para ele da perspectiva do vendedor. O motivo é que a distribuição de preços no caso do SPA é um meio de preservação preservado da distribuição de preços no FPA (você pode consultar a Teoria do Leilão de Vijay Krishna para a prova).

No entanto, o mecanismo VCG encontra muitos aplicativos em cenários da vida real (como no caso de algoritmos de roteamento de rede). Acontece que o mecanismo VCG pode se tornar o segundo leilão de preços, desde que determinadas condições sejam atendidas.

O SPA generalizado é outro exemplo, que se baseia no SPA padrão. Consulte https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_second-price_auction .

No que diz respeito ao leilão em inglês, ele é equivalente ao SPA apenas no caso de licitantes independentes. Se os valores realizados pelos licitantes dependem dos valores realizados por outros (o que significa que as avaliações agora são interdependentes), o Leilão em Inglês não permanece mais equivalente ao SPA (interdependência é algo que pode esperar ser mais prevalente nos casos da vida real )

Outra coisa, o RET afirma que a 'receita esperada' é a mesma para leilões padrão com licitantes simétricos. O pagamento recebido pelo vendedor é apenas o lance mais alto . Portanto, receber um pagamento mais alto em qualquer leilão (FPA ou SPA) depende dos valores realizados pelos licitantes (e da estratégia de licitação).

— superhulk
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Interessante! Eu não sabia que o SPA era um meio de preservar o FPA; obrigado pela citação. Acho que ainda estou confuso. Se o SPA não é necessariamente melhor para o vendedor - e se os vendedores nem mesmo os preferem -, por que eles são tão amplamente utilizados pelos vendedores? Faz sentido que o SPA possa ser usado apenas porque é uma aplicação do mecanismo VCG. Mas não é o benefício de um mecanismo VCG que ele produz um resultado socialmente ideal? Nesse caso, por que o vendedor se preocupa em produzir um resultado socialmente ideal, em vez de apenas um resultado ideal para eles? 1/2

— Steve

Um palpite é que não são necessariamente os vendedores que optam por usar o SPA / VCG, são as plataformas nas quais eles vendem (google adwords, eBay, etc); e essas plataformas estão preocupadas em produzir resultados socialmente ideais, então os vendedores concordam com isso? se for verdade, porém, que o SPA é mais arriscado para os vendedores, eu provavelmente ainda esperaria que eles fossem menos dominantes no setor de vendas de anúncios. 2/2

— Steve

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Eu argumentaria que o principal benefício para o leilão (simples) de segundo preço (ou Vickrey) é o fato de ser fácil. Ou seja, é uma estratégia fracamente dominante simplesmente para oferecer sua própria avaliação. Direto. Como Vickrey (1961) escreve,

"Cada licitante pode restringir seus esforços e atenção a uma avaliação do valor que o artigo teria em suas próprias mãos, com uma economia considerável de tensão mental e, possivelmente, com despesas do próprio bolso".

Veja o artigo recente, "Obviamente, mecanismos à prova de estratégia" (Li 2017 AER) para mais discussões relacionadas a este post

https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/aer.20160425

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Ah entendo. Eu estava pensando que o SPA é mais difícil, pois é menos familiar e, portanto, mais difícil de explicar para as pessoas. Mas você está dizendo que o SPA é fácil no sentido de que eles exigem menos tensão mental do licitante, pois são à prova de estratégia. Eu acho que isso ainda levanta a questão de por que um vendedor se importaria com isso. É porque tornar o comprador mais feliz / confortável induzirá mais licitantes a fazer lances?

— Steve Steve

@ Steve certo. Eu acho que se relaciona com o "realismo" do modelo, especialmente porque o tópico é design de leilão, que é talvez o mais relevante no mundo real (pelo menos no sentido de ter efeito direto sobre as empresas) dos tópicos da micro teoria. Exigir que as pessoas executem estratégias sofisticadas pode não ser terrivelmente plausível. Sua declaração sugere um bom modelo - estenda o artigo de Li para incluir a participação endógena, dependente da complexidade do leilão.

Curiosamente, em outro artigo do mesmo autor (junto com M. Akbarpour (ortografia?)), É apresentado um argumento que diz essencialmente que "aguente, a razão pela qual talvez não possamos ver leilões de segundo preço com frequência porque é difícil para detectar engraçado negócio por parte do leiloeiro ".

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Esse artigo é "Mecanismos credíveis".

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A regra SPA / VCG não possui apenas as características que outras pessoas mencionaram aqui - ou seja, que os relatórios verdadeiros de sua avaliação são fracamente dominantes. Há uma característica importante disso que, na maioria das vezes, não é mencionado.

Então, o que exatamente é o Leilão SPA / Vickrey? O mecanismo de Vickrey-Clarke-Groves é basicamente um par de problemas de programação linear primária-dual. A solução do primal nos dá quem deve obter o bem e a solução do dual, quanto esse agente deve pagar. Isso não é acidental. Assemelha-se a modelos de equilíbrio geral de concorrência perfeita, que podem ser descritos como problemas de programação linear em dimensão finita.

Em termos pombais, o mecanismo VCG garante que não há incompatibilidade entre ganhos marginais sociais e privados. Há uma implicação profunda da teoria dos preços no mecanismo VCG.

Como Ostroy mostrou em 1980 , a concorrência perfeita implica alinhamento entre benefícios privados e o preço-sombra social de cada agente. Isso também acontece em um leilão da Vickrey. De fato, pode-se pensar em um mercado perfeitamente competitivo como um gigante leilão da Vickrey.

Segundo preço / leilões Vickrey refletem a concorrência perfeita . É por isso que eles são muito preferidos. A receita esperada pode ser a mesma, mas a eficiência alocativa é definitivamente melhor.

— Pedro Cavalcante
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Penso que um argumento para o motivo pelo qual o vendedor se preocupa com o SPA é que, ao tornar a estratégia do mecanismo à prova, aumentaria a eficiência dos licitantes, de modo que uma grande quantidade de itens possa ser vendida em um curto período de tempo. (por exemplo, anúncio nos mecanismos de pesquisa, o Google provavelmente não deseja lidar com pessoas que tentam criar estratégias, tentar obter informações sobre concorrentes, etc.)

— Linda Cai
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Os leilões de anúncios do Google não são de unidade única. Primeiro, segundo e terceiro canais para uma única palavra-chave são vendidos. Além disso, esses canais têm valores diferentes. Nesse cenário, o SPA não é uma prova de estratégia. Veja Edelman, Ostrovsky, Schwarz .

— Giskard