Eu estou tentando descobrir a elasticidade de substituição entre entrada $ s $ e entrada $ v $ . Eu sei que a taxa marginal de substituição entre estas duas entradas são $ \ frac {v ^ 2} {s (v + k)} $ , Onde $ k $ é outra entrada.
Então, a elasticidade da substituição é,
$$ E_ {sv} = \ dfrac {dln \ big (v / s \ grande)} {dln \ bigg (\ frac {v ^ 2} {s (v + k)} \ bigg)} $$
$$ = \ dfrac {dln \ big (v \ big)} {dln \ bigg (\ frac {v ^ 2} {s (v + k)} \ bigg)} - \ dfrac {dln \ big (s \ grande )} {dln \ bigg (\ frac {v ^ 2} {s (v + k)} \ bigg)} $$
Mas eu não sei como proceder para obter a elasticidade de entrada de substituição entre os fatores $ s $ e $ v $ ? Preciso saber os preços de ambos?
Desculpe o $ x $ foi um erro, não deveria ter sido lá. Sim, estou com dificuldades matemáticas diferenciação. Além disso, conceitualmente, não tenho certeza se posso continuar sem ter os preços relativos de ambos $ v $ e $ s $.
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pafnuti
@denesp, desculpe pelo erro.
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pafnuti