Para um jogo de Duopólio de Cournot com funções de Demanda Linear, precisamos encontrar a quantidade ideal de cada empresa de tal forma que o lucro seja maximizado. Dada a linearidade das curvas de demanda, obteremos uma função de lucro quadrático. Como a função de lucro é estritamente côncava e quasi-côncava, podemos garantir um máximo único, ou seja, uma quantidade ótima única para a empresa produzir. A explicação acima é para um jogo 'padrão' com função de demanda linear, digamos, $ max (a-bq, 0) $ , com função de custo, digamos $ C_i = c_iq_i $ por exemplo, um duopólio $ q = q_1 + q_2 $
O que preciso entender é que, se tivermos uma função de demanda não linear, de modo que não possamos garantir uma quantidade ótima única para a maximização do lucro (qual seria a função de melhor resposta), como seria obtido o Equilíbrio ou Equilíbrio de Nash? Dito isso, é possível que um jogo de Cournot, ou que qualquer jogo tenha mais de uma melhor resposta?
Eu ainda estou um pouco enferrujado sobre os conceitos, por favor, tenha paciência comigo. É o que eu estou tentando entender, certo conceitualmente? o que estou perdendo?