O que são FOCs e SOCs?


18

Continuo vendo os termos condições de primeira ordem e condições de segunda ordem usados ​​na minha classe econômica de graduação em funções de produção, monopólios, etc., mas não tenho idéia do que esses termos significam. Parece um termo completamente ambíguo. Que tipo de condições?

Alguém pode explicar o que esses termos significam? Se for dependente do contexto, forneça alguns dos significados mais elementares que você associar ao termo.

Respostas:


19

f(x)xf(x)xff(x)xf

xf

f(x)=0.

Exemplo de funções em que x_star é um máximo e um mínimo

xf(x)=0xxx

x

f(x)<0
f(x)>0.
xffxxfxxxf(x)

1
Mas por que não é chamado de "primeiro teste derivado" ainda é um mistério para mim.
Gagarine

4

π(q)

πq=0

2πq2<0

1

O objetivo é encontrar um máximo local (ou mínimo) de uma função.

Se a função for diferenciável duas vezes:

Caso sua função não seja diferenciável, você pode fazer um teste extremo mais geral .

Nota: é impossível construir um algoritmo para encontrar um máximo global para uma função arbitrária .

Os economistas neoclássicos certamente renomearam esses dois métodos matemáticos para condições de primeira ordem e condições de segunda ordem para parecerem legais ou por outras razões históricas. Por que usar um nome amplamente usado quando você pode inventar um?

O termo também é usado na maximização restrita quando eles usam o método multiplicador de Lagrange e as condições de Karush – Kuhn – Tucker . Mais uma vez, não acho que o termo seja usado por não economistas.

Ao utilizar nosso site, você reconhece que leu e compreendeu nossa Política de Cookies e nossa Política de Privacidade.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.