O princípio Savage sure thing e a representação subjetiva da utilidade

Eu tentei ler e entender a prova de Savage da representação da utilidade subjetiva, é muito complicado. Alguém está ciente de uma prova mais curta / mais elegante disso? Não é um problema se assumirmos um conjunto de preços finitos.

O original está em Savage, LJ 1954. The Foundations of Statistics . Nova York: John Wiley and Sons.

Um bom resumo pode ser encontrado em http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

A prova de Savage é conhecida por ser muito elaborada e longa. Ele usa o princípio da certeza como seu axioma principal. Fiquei me perguntando se existe uma prova mais "moderna", elegante e mais curta. Ou um bom desafio seria tentar provar colaborativamente usando algumas matemáticas modernas, como espaços de mistura (conheço Anscombe-Aumann ).

microeconomics decision-theory

— user157623
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Oi! Você poderia fornecer um link ou referência ao artigo em que a prova original é encontrada?

— jmbejara

1) Qual é o "princípio quase certo". Você quis dizer o princípio "coisa certa"? 2) O título aponta para um segmento específico da teoria de Savage, enquanto na pergunta você faz uma exposição do todo. Por favor, esclareça.

— Alecos Papadopoulos

Sim. Você está se referindo a uma prova do "Teorema de Savage" mencionado no artigo ("Modelo de utilidade subjetiva subjetiva de Savages", de Edi Karni) no link? econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf

— jmbejara

(+1) para a primeira recompensa em Economics.SE (e relacionada a um assunto importante também).

— Alecos Papadopoulos

Não tenho acesso a ele, mas supostamente há um breve esboço (leia-se: dois capítulos) da prova nas "Notas sobre a teoria da escolha" de Kreps.

— Jayk

No livro "Notas sobre a teoria da escolha" , de Kreps (1988) , a questão é tratada no capítulo 9 "Teoria da escolha sob incerteza" de Savage , depois de discutir a probabilidade subjetiva no capítulo 8. Como sempre, o estilo de Kreps ajuda: tem a capacidade de injetar perfeitamente sua abordagem sempre formal com comentários e exemplos muito realistas que são fortes em intuição (e ele faz isso melhor do que Savage, devo acrescentar). Mas também aqui "formal" não se traduz em "exposição completa" : ele se abstém de provar formalmente partes de todo o aparato, mencionando que "essa é uma prova de duas páginas" e "essa é outra prova de duas páginas". e "se você quiser provar isso,Livro "Teoria da utilidade para tomada de decisão" , capítulo 14 "Teoria da utilidade esperada de Savage" . E Fishburn é formal, certo (mais símbolos do que palavras em uma página).

Minha impressão é que a combinação dessas duas fontes pode ser benéfica.

— Alecos Papadopoulos
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O problema é que Kreps não está realmente provando nada, ele está desenhando uma prova. Prova de Fishburn Vou verificar obrigado. Mas é mais simples do que o de Savage #

— 1715223

Eu sugeriria dar uma olhada e postar sua resposta em sua própria pergunta, comentando o problema.

— Alecos Papadopoulos

Darei a você toda a recompensa, tentarei postar uma tentativa para a solução assim que tiver tempo. Sinta-se livre para modificar.

— user157623

@ user157623 Obrigado. Realmente ansioso por sua resposta.

— Alecos Papadopoulos