Qual é a definição de "Primeiro Melhor", "Segundo Melhor" etc. na teoria dos contratos?

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Especialmente, qual é a diferença entre "Primeiro Melhor" na teoria dos contratos e "ex post eficiente" no design de mecanismos?

mechanism-design contract-theory

— Joe Li
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Posso sugerir que você edite seu título ou o corpo da sua postagem? A pergunta no título é diferente da pergunta em sua postagem. Qual é a sua pergunta real?

— Martin Van der Linden

Na verdade ambos. Minha confusão entre "primeiro melhor" e "eficiência ex post" vem da ambiguidade da definição de "primeiro melhor".

— Joe Li

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Na teoria dos contratos

O primeiro melhor refere - se ao melhor que você poderia fazer se conhecesse as preferências dos agentes sobre obter uma renda (ou seja, se você não tivesse que impor a restrição de compatibilidade de incentivos), e o segundo melhor é o melhor que você poderia fazer se os agentes tem que revelar suas próprias preferências.

No design do mecanismo

Uma referência útil é Galichon, Alfred, Ex-Ante vs. Ex-Post Efficiency in Matching (21 de maio de 2011). Disponível em SSRN: http://ssrn.com/abstract=1837321 ou http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1837321 :

"uma tarefa é chamada de eficiente ex-post se nenhuma outra atribuição determinística a melhorar no sentido de Pareto; e ex-ante eficiente se não houver loteria sobre atribuições determinísticas ". (minha ênfase)

Diferença entre os dois

Não há muita conexão entre as duas noções, conforme definido acima. Toda combinação das duas noções é a priori possível. Tanto um mecanismo quanto um contrato podem ser

Primeira melhor eficiência ex-post (ou seja, eficiente quando a restrição de compatibilidade de incentivos não é imposta e o resultado do mecanismo / contrato deve ser determinístico )
Primeira melhor eficiência ex ante (ou seja, eficiente quando a restrição de compatibilidade de incentivos não é imposta e o resultado do mecanismo / contrato pode ser aleatório )
Segunda melhor eficiência ex-post (ou seja, eficiente quando a restrição de compatibilidade de incentivos é imposta e o resultado do mecanismo / contrato deve ser determinístico )
Segunda melhor eficiência ex ante (ou seja, eficiente quando a restrição de compatibilidade de incentivos é imposta e o resultado do mecanismo / contrato pode ser aleatório )

Na literatura

No entanto, em geral, é mais provável que você encontre a primeira melhor / segunda melhor terminologia na teoria dos contratos (contratos aleatórios não são tão comuns na teoria dos contratos) e a eficiência ex post / ex ante no design de mecanismos ( o conhecimento das preferências raramente é assumido em um mecanismo: o fato de não conhecermos as preferências dos agentes é a razão de ser do design do mecanismo.

Assim, você pode esperar ver 3. e 4. sendo discutidos na literatura de design de mecanismos, e 1. e 3. sendo discutidos na teoria dos contratos.

Cuidado

Dito isto, as noções de segundo e primeiro melhor são frequentemente usadas fora da teoria dos contratos de uma maneira bastante permissiva, o que pode ser confuso.

$X$ $X$

Assim, você pode ouvir as pessoas falarem (cuidado, é aqui que fica confuso)

um mecanismo eficiente ex post como "segundo melhor" eficiente, porque é "eficiente sob a restrição de que a atribuição seja determinística".
$X$

Espero que isso esclareça (ou pelo menos não o confunda mais).

— Martin Van der Linden
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Obrigado @Martin. Embora eu não tenha entendido completamente, parece que a eficiência ex post está claramente definida, mas primeiro depende melhor do contexto. A citação é a única definição de primeiro melhor na teoria do design de mecanismos?

— Joe Li

Como não li sua pergunta corretamente, minha resposta foi confusa. Vou tentar reescrevê-lo, espero que isso torne as coisas mais claras.

— Martin Van der Linden

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A solução para um problema ótimo de contrato é denominada "primeiro melhor" se maximizar a função objetivo do principal, sujeita a todas as restrições, exceto as restrições de incentivo. A solução para um problema ótimo de contrato é chamada de "segundo melhor" se maximizar a função objetivo do principal, sujeita a todas as restrições, incluindo as restrições de incentivo. Normalmente, um contrato é chamado de "segundo melhor" somente se for diferente do "primeiro melhor" contrato.

— TMB
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Essa parece ser uma definição muito clara, dado que o problema ótimo do contrato está claramente definido. Para o exemplo do comércio bilateral, não está claro para mim por que o vendedor deve ser o principal, e não o comprador. E as restrições de racionalidade individuais? Deveria ser ex post, ex interino ou ex ante para o agente? Isso depende do momento do contrato, mesmo na discussão dos primeiros melhores?

— Joe Li

O "principal" será quem projetar o contrato, um vendedor, um comprador, um planejador social, etc. As restrições de participação, em particular se são ex post, intermediárias ou ex ante, diferem caso a caso. As frases "primeiro melhor" e "segundo melhor" não significam nada sobre a natureza exata das restrições de participação. Como observação geral: não existe uma definição completamente precisa e universalmente aceita dessas frases. É melhor usar essas frases para fornecer suas definições precisas no contexto em que uma pessoa está trabalhando.

— TMB

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O First Best é a solução ideal ideal para um determinado problema, ou seja, a solução matemática do modelo sem "imperfeições".

Se essa solução não for alcançável, ela deverá estar vinculada a alguma restrição; nesse caso, a chamaremos de Segunda Melhor Solução.

' Inatingível ' aqui significa que há uma discrepância entre as previsões teóricas do modelo e o que realmente acontece na economia. Diferentes autores usam outros termos ...

— Ayar ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ
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