Encontrando a covariância de um portfólio de ações

Portanto, minha pergunta é a seguinte: eu tenho os retornos de 3 ações diferentes AAPL, NKE e BBRY. Eu faço 4 carteiras com elas da seguinte maneira:

minhas carteiras de ações

e a pergunta me pede para calcular o coeficiente de correlação e covariância de cada portfólio ...

Agora, isso me parece um pouco estranho, já que ele já me pediu para calcular a covariância e a correlação de cada par de ações em uma pergunta anterior. Além disso, como eu faria para o portfólio com 3 ações?

portfolio-theory stock-market statistics

— asosnovsky
fonte

Dica: a diferença é que 1) as carteiras são ponderadas de maneira desigual entre as ações e 2) você não pode somar apenas as variações para obter o todo. Você precisa adicionar covariâncias também ..

— RegressForward

Então, suponho que eu encontre a variação ponderada do portfólio e a use como covariância? ie Assim como no portfólio de 3 ações,

C o v [P o r t f o l i o] = \sum_{i = 0}^{n} σ_{i}^{2} w_{i}^{2} + \sum_{i = 0}^{n} \sum_{k \neq i} w_{i} w_{k} σ_{i, k} σ_{i} σ_{k}

$Cov[Portfolio] = \sum_{i=0}^n \sigma_i^2w_i^2 + \sum_{i=0}^n\sum_{k\ne i} w_iw_k\sigma_{i,k}\sigma_i\sigma_k$

C o v [P o r t f o l i o] = \sum_{i = 0}^{3} σ_{n}^{2} w_{n}^{2} + 2 w_{1} w_{2} σ_{1, 2} σ_{1} σ_{2} + 2 w_{1} w_{3} σ_{1, 3} σ_{1} σ_{3} + 2 w_{2} w_{3} σ_{3, 2} σ_{3} σ_{2}

$Cov[Portfolio] = \sum_{i=0}^3 \sigma_n^2w_n^2 + 2w_1w_2\sigma_{1,2}\sigma_1\sigma_2+ 2w_1w_3\sigma_{1,3}\sigma_1\sigma_3+ 2w_2w_3\sigma_{3,2}\sigma_3\sigma_2$

— asosnovsky

Parece ótimo para mim!

— RegressForward

Agora, como eu obteria a correlação?

— precisa saber é o seguinte

A correlação pode ser encontrada se você conhece a covariância. math.stackexchange.com/questions/186959/...

— RegressForward