Isso pretende adicionar à resposta do @ BKay. Aqui estão alguns exemplos que podem ajudar a ver o que está acontecendo quando um banco faz um empréstimo.
Balanço de um banco
A imagem abaixo é um texto retirado do livro de Greg Mankiw Macroeconomics (7ª edição, p. 555). Esta é uma versão simplificada do balanço de um banco típico. Observe que reservas, empréstimos e valores mobiliários são considerados ativos e que depósitos, dívidas e patrimônio são considerados passivos.
O que acontece quando deposito dinheiro em um banco?
Agora, vamos primeiro considerar o que acontece quando alguém deposita dinheiro nesse banco. Por exemplo, suponha que alguém deposite US $ 10. O novo dinheiro vai para o cofre, que pode ser depositado na conta do banco no Federal Reserve (banco central). Este é um novo ativo. Ao mesmo tempo, o novo depósito é um novo passivo. No total, isso aumentará as reservas do banco em US $ 10 e os depósitos em US $ 10. Ambos os ativos e passivos do banco aumentaram em US $ 10.
O que acontece quando um banco faz um empréstimo?
Agora, o que acontece quando um banco faz um empréstimo? Suponha que um banco faça um empréstimo a alguém por US $ 10. Na figura, fica claro que isso aumentará o montante de empréstimos de US $ 500 para US $ 510. Agora, lembre-se de que empréstimos são considerados ativos. Ou seja, o mutuário tem a obrigação de pagar o banco.
Mas de onde virá o dinheiro? Algumas coisas podem acontecer. Um exemplo do que poderia acontecer é o seguinte. O banco poderia usar suas reservas. Nesse caso, as reservas cairiam de US $ 200 para US $ 190. No entanto, em um sistema de reservas fracionárias, os bancos têm requisitos de reservas. A proporção de reservas para depósitos deve permanecer acima de uma certa porcentagem. Mais realisticamente, os empréstimos podem aumentar em US $ 11 (por causa dos juros), as reservas em US $ 10 e o patrimônio do proprietário em US $ 1.
(No entanto, acredito que, muitas vezes, um banco pode emitir o empréstimo, mas vender imediatamente o novo ativo para outra parte, enquanto realiza apenas um pequeno corte.)
Os benefícios do banco de reservas fracionárias
Os economistas geralmente concordam que o sistema de reservas fracionárias adiciona alguma instabilidade à economia. No entanto, também adiciona muitos grandes benefícios. Existe uma grande literatura sobre os trade-offs aqui e as muitas funções do banco (reserva fracionada), em geral. (Uma das funções econômicas mais importantes é que ela nos permite suavizar melhor os choques de liquidez. Veja um artigo importante de Diamond e Dybvig).
Simplesmente há muito para entrar aqui. Você pode considerar abrir uma nova pergunta que solicite especificamente uma lista dos benefícios resumidos. Além disso, consulte o livro Dinheiro e Bancos de Mishkin (nível de graduação) ou Microeconomia dos Bancos de Freixas e Rochet (nível de pós-graduação, mas ainda muito acessível).