Que condição é exatamente usada para resolver a equação do Novo IS Keynesiano?

Em http://www.uni-hamburg.de/fachbereiche-einrichtungen/fb03/iwwt/makro/slides3.pdf , você pode ver a nova equação IS keynesiana sendo resolvida adiante para produzir uma fórmula para o hiato do produto (página 40 do pdf slides). Eu entendo que é baseado no hiato do produto que se torna zero no infinito. Mas exatamente em que condição essa justificativa se baseia? É ? Ou E_t [\ lim_ {T \ to \ infty} \ tilde {y_T}] = 0 Ou outras condições?$\lim_{T \to \infty}E_t[\tilde{y_T}] = 0$$E_t[\lim_{T \to \infty}\tilde{y_T}] = 0$

Além disso, ao obter a solução para novos modelos keyneisan, como feito nas páginas posteriores do pdf (especialmente Blanchard-Kahn na página 44), se for verdade que a fórmula do hiato de saída acima depende de $\lim_{T \to \infty}E_t[\tilde{y_T}] = 0$ ou $E_t[\lim_{T \to \infty}\tilde{y_T}] = 0$ , o mecanismo da solução também depende disso?