Variáveis ​​instrumentais versus função de controle: qual abordagem e por que lidar com a endogeneidade?

Estou curioso para saber se alguém aqui pode resumir as diferenças entre a abordagem IV e a função de controle para lidar com a endogeneidade. Penso que a endogeneidade é geralmente abordada usando a abordagem 2SLS ou IV e, depois de estudar brevemente a abordagem da função de controle, não tenho certeza do que a abordagem de CF oferece que as abordagens 2SLS e IV não oferecem.

Alguém pode me ajudar a esclarecer aqui? Quando eu usaria uma abordagem de CF em vez de 2SLS, o que essa abordagem oferece que as outras duas não usam etc.

Eu sou um novato com métricas para que toda e qualquer contribuição seja apreciada.

A Abordagem da Função de Controle (proposta por Heckman-1979, se bem me lembro), é semelhante a uma estratégia IV em espírito, exceto que pode ser usada em uma configuração não linear, como nos modelos Probit / Logit, etc. Por exemplo, se você tem endogeneidade em um modelo de logit, não pode simplesmente executar um procedimento 2SLS, pois o primeiro passo é uma projeção linear de seu x em seu z e o segundo passo não é linear. Existem duas maneiras de lidar com a endogeneidade em modelos não lineares: abordagem de função de controle e uma abordagem de regressor especial.