Exemplos práticos de algoritmos de divisão justa sendo usados

Considere o problema de compartilhar um bolo homogêneo entre duas pessoas. É sabido que uma divisão justa pode ser alcançada através do procedimento de divisão e escolha: o jogador 1 corta o bolo em duas partes e o jogador 2 escolhe uma peça.

Esse problema pode ser generalizado para bolo não homogêneo, mais de dois jogadores, etc.

Minha pergunta é: existem exemplos concretos de pessoas que usam os procedimentos de divisão justa (como dividir e escolher) que surgem como a solução para esses problemas em aplicações práticas?

A generalização mais fácil, do compartilhamento livre de inveja de um bolo heterogêneo entre dois comedores de bolo, é bastante comum. Minha família, quando criança, costumava usar a divisão que você dividia e eu escolhi o método para compartilhar um pedaço de sobremesa solitário. Dependendo do que você aceitaria como "exemplo concreto", Abraão e Ló usam esse método para dividir a terra de Canaã . Um problema de divisão justa em duas etapas foi usado na divisão da Alemanha após a Segunda Guerra Mundial. O Talmud tem exemplos de regras de divisão justa , que embora sejam apenas experimentos de pensamento, são aplicadas na diáspora judaica sobre questões de herança.

Eu também argumentaria que os problemas de casamento / correspondência de Lloyd Shapley e Alvin Roth são uma forma de divisão justa, que se adapta a um número muito grande de jogadores e se aplica apenas a vários bolos indivisíveis ". Seus métodos têm sido amplamente utilizados em problemas do mundo real de escola, trabalho e atribuição de rins.

A maioria dos problemas de divisão refere-se a terrenos / propriedades ou pertences das aquisições de falecidos ou de negócios, coisas que não são infinitamente divisíveis, não são homogêneas e geralmente envolvem mais de dois participantes. Recorte e escolha colapsos com mais de dois jogadores. Há muito mais literatura sobre procedimentos específicos, como:

• Procedimento excedente : o jogo do árbitro, não pode garantir um corte equitativo e livre de inveja, pode ou não ser a prova máxima da estratégia, considerando quais dessas propriedades você busca
• Procedimento de Banach-Knaster : generalizável para n jogadores, proporcional, mas sem inveja
• Procedimento para Facas Móveis Dubins-Spanier, Procedimento Steinhaus : 3 jogadores, proporcional, mas sem inveja
• Procedimento Stromquist : livre de inveja
• e, em particular, vencedor ajustado para duas pessoas

Tente fazer uma pesquisa rápida com o Google Scholar ou www.fairoutcomes.com A divisão de feiras é um ramo fascinante da economia e procura eficiência versus bem-estar.