O que acontece quando placas de um capacitor totalmente carregado são isoladas umas das outras?

Sou estudante de engenharia mecânica e estou trabalhando em um projeto que envolve um capacitor de alta tensão.

Entendo que quando a separação entre as placas de um capacitor carregado é aumentada, a tensão aumenta. Mas eu realmente gostaria de saber o que acontece com as placas se o capacitor estiver totalmente carregado, desconectado do circuito de carga e depois as placas forem separadas umas das outras por uma distância infinita. Cada placa permanecerá carregada?

Carga = capacitância x tensão ( )$Q=C\cdot V$

Se o capacitor tiver uma tensão através de suas placas e a alimentação for desconectada, a carga permanecerá independentemente da distância, portanto, se a distância aumentar (e a capacitância diminuir), a tensão aumentará proporcionalmente. Se as placas forem levadas a uma distância infinita, a tensão se tornará infinita.

Note-se que a energia "retida" no capacitor aumenta à medida que as placas são separadas.

Energia =$\dfrac{CV^2}{2}$

O aumento de energia ocorre porque o trabalho (joules) deve ser feito para afastar as placas fisicamente, ou seja, é necessária uma força para abrir a lacuna. Acredito que isso mantenha toda a conservação da energia e as equações de carga felizes e sorridentes. Lembre-se de que, em um capacitor comum, existe uma força atraente entre as duas placas com carga oposta e é essa força que está tentando impedir que as placas sejam separadas.

Se as placas do capacitor permanecerem conectadas à fonte, à medida que a distância aumenta, a tensão deve permanecer a mesma, portanto, a carga é reduzida (porque C é reduzida) e isso empurra a corrente de volta para a fonte de energia.

Infinidades podem ser complicadas.

A força entre duas partículas carregadas varia inversamente com o quadrado da distância entre elas. A energia necessária para aumentar a distância entre duas partículas de carga oposta de d ₁ a d ₂ é a integral da força sobre esse caminho. Mesmo que d ₂ seja infinito, essa integral tem um valor finito.

Esse resultado generaliza para grandes coleções de cargas, digamos, nas placas de um capacitor. O que isso significa em termos de sua pergunta é que a capacitância das duas placas na verdade não tende a zero à medida que são afastadas e a tensão não chega ao infinito. Uma maneira de interpretar esse resultado é dizer que cada placa individualmente possui algum valor mínimo de capacitância para o universo "em geral".

Pode ajudar a visualizar isso não como duas placas paralelas, mas como duas esferas concêntricas e permitir que a esfera externa cresça em um raio infinito.

Também pode ajudar a desenhar a analogia com a gravidade, que é outra força ao quadrado inverso. Um objeto que cai na superfície da Terra, mesmo de infinitamente distante, tem uma quantidade finita de energia (e uma velocidade finita) quando chega.

Lembre-se de que a carga não permanece necessariamente nas placas. Especialmente ao carregar um jarro de Leyden em alta voltagem, as cargas irão saltar o espaço de ar entre a folha e o jarro para ficarem diretamente na superfície dielétrica. Você pode remover as placas, mas a carga permanece com a jarra. Aqui está uma boa demonstração https://www.youtube.com/watch?v=9ckpQW9sdUg

Mas você pode realizar o experimento mental original usando um dielétrico de dupla camada. Construa um capacitor com dois pedaços de papel alumínio, com duas folhas de plástico entre eles. Em seguida, carregue-o em alta tensão, remova a folha e as folhas de plástico permanecerão grudadas. Em seguida, retire as folhas de plástico e, em um meio isolante perfeito, elas deverão permanecer totalmente carregadas. No ar, sua densidade de carga superficial seria muito alta e desapareceria assim que fossem separadas, até os 26,55 microcoulombs por metro quadrado limite http://www.coe.ufrj.br/~acmq/efield.html ... embora isso ainda seja suficiente para enfiar um balão no teto :)

A carga permanecerá nas placas de um capacitor, a menos que essa carga possa ser transportada para outro lugar. Se as placas carregadas forem isoladas e separadas no vácuo, elas manterão a carga indefinidamente. Poeira, umidade e ar propriamente dito podem carregar essa carga diferente de zero.

Como cargas repelem, elas se espalham sobre a superfície de um condutor. O prato ou o conjunto do prato não seriam realmente separados até estarmos falando de cargas incrivelmente densas. Mesmo assim, eu esperaria capturar poeira, ionizar o ar ou derramar átomos "condutores" um de cada vez, em vez de fazer com que a placa se desfizesse em uma escala mais macroscópica.