Quanta energia eu preciso para transmitir um sinal de rádio através de uma crosta de gelo sólido com 100 km de espessura?

Imagine que eu coloquei uma sonda flutuante dentro do oceano subglacial de Encelado ou Europa: quanta energia meu rádio deve ter para poder se comunicar da superfície externa com a sonda? Ou, em palavras diferentes, quanta atenuação causa 100 km de gelo sólido para um sinal de rádio em, digamos, frequência UHF?

Não posso responder diretamente, mas a Nasa está sondando as camadas de gelo da Groenlândia com radar de avião para encontrar a profundidade do leito rochoso. Aqui está o que eles dizem sobre gelo e ondas de rádio:

Por outro lado, o gelo reage de maneira diferente, dependendo da frequência do radar. Ele reflete ondas de rádio de alta frequência, mas, apesar de sólido, o radar de baixa frequência pode passar pelo gelo em algum grau. É por isso que o MCoRDS usa uma frequência relativamente baixa - entre 120 e 240 MHz. Isso permite que o instrumento detecte a superfície do gelo, as camadas internas do gelo e a rocha abaixo. "Para soar no fundo do gelo, você precisa usar uma frequência mais baixa", disse John Paden, cientista do CReSIS. "Frequência e sinal muito altos serão perdidos no gelo".

Isso veio daqui e é interessante notar que este é um radar e requer uma reflexão da rocha para passar de volta através do gelo até o avião receptor. Eu imagino que a potência refletida é uma fração da potência incidente que atinge a rocha, então talvez você possa obter 10x essa distância através de uma camada de gelo sólida com uma transmissão unidirecional.

Aqui está o tipo de imagem que eles estão obtendo: -

Parece-me que + 3km é possível com radar. Não sei qual é o ângulo do feixe do radar, por isso é impossível calcular qual é a potência incidente na superfície do gelo - a transmissão do avião pode ser um radar pulsado de 1 MW com um ângulo de feixe muito apertado produzindo uma potência incidente a a superfície superior do gelo de centenas de watts. Além disso, o reflexo do leito rochoso não será um feixe estreito - isso significa que a energia refletida voltará a se dispersar com o aumento da distância (consulte as equações de Friis ). Além disso, a potência recebida no avião será muito menor do que a emitida pela superfície do gelo - veja novamente as equações de Friis.

Termo aditivo

Pensei na perda de link para o aplicativo de radar: -

• $\frac{\pi^2 D^2}{\lambda^2}\cdot 0.6$
• É o mesmo problema para o sinal de reflexão. Na superfície, está sujeito à mesma atenuação até a aeronave (78dB) que é 1 km mais alta.

Essas perdas não serão encontradas por uma transmissão simples através do gelo - as antenas de transmissão e recepção estão localizadas no gelo ou em sua superfície. Tudo isso é um bom presságio para poder transmitir em uma única direção através de grandes distâncias de gelo.

Supondo que ele se comporte de maneira semelhante ao gelo da água na Terra, foram feitas algumas medições da atenuação de RF da Plataforma de Gelo Ross na Antártica . O comprimento da atenuação foi de 300-500m para frequências de 75MHz a 1,25GHz.

(Comprimento de atenuação é a distância para o sinal cair para 1 / e ~ = 0,368 ~ = -4,3dB, algo análogo à constante de tempo)

Será uma atenuação bastante intimidadora para 100 km de espessura (algo como -950dB). Isso não vai acontecer.

A potência dependeria, é claro, da largura de banda dos sinais que precisam ser transmitidos.

Para colocar em perspectiva, o recorde de comunicação de ressalto da lua é algo como potência de transmissão de 3mW (atenuação de ~ -300dB). Se tivéssemos 1GW, seriam 115dB, mas ainda muito aquém do necessário.

Atualmente, estou trabalhando como engenheiro de radar para o British Antarctic Survey, então acho que posso ajudar.

A frequência é importante O gelo é (além de algumas lacunas específicas) nenhum bloqueio nas frequências MF, mas em HF e UHF o gelo e a água são muito semelhantes, quase impenetráveis ​​o suficiente.

Se você mantiver sua frequência baixa o suficiente (abaixo de 2,4 MHz) do que eu acho que (assumindo que o gelo de que você está falando é baseado em água) terá poucos problemas com o gelo ... você ainda está transmitindo para o espaço e os sinais MF são bastante ruins por isso principalmente devido à interferência ionosférica na Terra. Eu sei que o campo magnético da Terra é muito poderoso, então talvez em alguns corpos você possa se safar.

De qualquer maneira, acho que seu principal problema poderia ser encontrar uma frequência única pela qual você possa passar pelo gelo e por quaisquer distúrbios atmosféricos. esse seria certamente o problema na terra