Impedância de um guia de onda coplanar acoplado à borda com o solo

Como calcular a impedância diferencial de um guia de onda coplanar com aresta com terra ?

Como não encontrei nenhuma calculadora gratuita on-line, escrevi um pequeno programa que calcula as impedâncias de um CPWG acoplado ao Edge e comparou o resultado de um exemplo de cálculo com os valores que encontrei em http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (uma captura de tela do Solucionador de campos de impedância controlada por PCB Si6000 ). Por alguma razão, meu resultado parece estar errado.

Então, tentei o seguinte cálculo manual com a mesma solução. Onde foi que eu errei?

Utilizei as equações de Circuitos, Componentes e Sistemas de Guias de Onda Coplanar de Rainee N. Simons (2001). O CPWG com acoplamento de borda pode ser encontrado nas páginas 190-193.

Meu cálculo

Deixei $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ .

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
com $K(k)$ a integral elíptica completa do primeiro tipo e $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Eu não tinha certeza sobre os suspensórios no $\delta$ equação e apenas assumiu o autor saiu do aparelho;).

Rápida atualização:

Acabei de encontrar atlc . Uma calculadora de impedância numérica muito útil. Deixei correr

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

e o resultado é razoável próximo ao SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance

— someonr
fonte

Apenas começando a pensar que essa pergunta pode ser melhor para a física.SX?

— someonr 30/06

Talvez na Ciência da Computação SE, mas também se encaixa aqui. Essa é uma pergunta que será útil para muito mais engenheiros do que físicos.

— O fóton

Para sua informação, você tem seus parâmetros W e S trocados da maneira que normalmente os vejo definidos. Isso pode atrapalhar você ao transferir valores entre diferentes ferramentas.

— O fóton

@ ThePhoton Eu já notei que eles são trocados. Acabei de usar a notação dos circuitos, componentes e sistemas de guias de onda coplanares.

— someonr

Quaisquer novatos, consulte "iCD Design Integrity". Eles possuem uma calculadora para o teste gratuito "Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded (CPWG)".

— Keegan Jay

Não parece que você deu errado.

A ferramenta LineCalc da Agilent calcula Z _ímpar = 50,6 ohms e Z _par = 110 ohms para sua geometria, muito perto do resultado. Isso assume ~ 0 espessura do traço.

Aliás, o parâmetro de espessura do traço tem um efeito significativo. Com t = 35 um (típico para cobre com revestimento em uma placa de circuito impresso), Z _ímpar cai para 44 ohms, de acordo com o LineCalc.

— O fóton
fonte

Thx, parece que este é o problema. Agora precisa ver como incluir a espessura.

— someonr

Aliás, não tenho certeza se a geometria do LineCalc inclui o plano do solo. No entanto, dada a proporção de 10 para 1 entre he, provavelmente é um efeito pequeno.

— O fóton

Você tem certeza de que o efeito é pequeno? A solução numérica de atlcé

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ (com t = 0,035). Isso seria mais próximo da minha solução.

— someonr

Se eu fosse projetar com esses números, verificaria com um solucionador de campos (como atlc). Ou vá em frente com números "suficientemente próximos" e faça com que minha loja fabulosa conserte as coisas (mas minhas lojas fabulosas usam Polar para esse tipo de cálculo, por isso confio que façam isso).

— The Photon

Só notei que eu estava errado

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ para atlc. Parece que você está correto.

— someonr

Há uma calculadora gratuita para linhas de transmissão acopladas à borda. Ele vem com o pacote de simulador QucsStudio, mas é um aplicativo independente. Basta olhar para: http://dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png ou http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html

— Patrick Beier
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