Um polo é uma frequência em que um filtro ressoa e teria, pelo menos matematicamente, um ganho infinito. Um zero é onde ele bloqueia uma frequência - ganho zero.
Um capacitor de bloqueio CC simples, como o acoplamento de amplificadores de áudio, tem zero na origem - ele bloqueia os sinais de 0Hz, ou seja, bloqueia a tensão constante.
Geralmente, estamos lidando com frequências complexas. Consideramos não apenas sinais que são somas de ondas seno / cosseno, como Fourier; teorizamos sobre o crescimento exponencial ou decadente dos senos / cossenos. Pólos e zeros que representam esses sinais podem estar em qualquer lugar do plano complexo.
Se um polo estiver próximo ao eixo real, o que representa ondas senoidais constantes normais, isso representa um filtro passa-banda afinado, como um circuito LC de alta qualidade. Se estiver longe, é um filtro passa-fita macio e mole com um baixo valor de 'Q'. O mesmo tipo de raciocínio intuitivo se aplica a zeros - entalhes mais nítidos no espectro de resposta ocorrem onde os zeros estão próximos do eixo real.
A função de transferência L (s) que descreve a resposta de um filtro deve ter números iguais de pólos e zeros. Esse é um fato básico em análises complexas, válido porque estamos lidando com componentes agrupados lineares descritos por álgebra simples, derivadas e integrais, e podemos descrever senos / cossenos como funções exponenciais complexas. Esse tipo de matemática é analítico em todos os lugares. É comum não mencionar pólos ou zeros no infinito, no entanto.
Qualquer entidade, se não estiver no eixo real, aparecerá em pares - em uma frequência complexa e em seu complexo conjugado. Isso está relacionado ao fato de que um sinal real resulta em sinal real. Não medimos tensões numéricas complexas. (As coisas ficam mais interessantes no mundo das microondas.)
Se L (s) = 1 / s, esse é um polo na origem e um zero no infinito. Essa é a função para um integrador. Aplique uma tensão constante, e o ganho é infinito - a saída sobe sem limite (até atingir a tensão de alimentação ou o circuito fumar). No extremo oposto, colocar uma frequência muito alta em um integrador não terá nenhum efeito; obtém a média de zero ao longo do tempo.
Os pólos no "meio plano direito" representam uma ressonância em alguma frequência que faz um sinal crescer exponencialmente. Portanto, você deseja pólos no meio plano esquerdo, o que significa que, para qualquer sinal arbitrário colocado no filtro, a saída acabará decaindo para zero. Isso é para um filtro normal. Obviamente, os osciladores devem oscilar. Eles mantêm um sinal estável devido a não linearidades - os transistores não podem emitir mais do que Vcc ou menos de 0 volts para a saída.
Quando você olha para um gráfico de resposta em frequência, pode adivinhar que cada solavanco corresponde a um polo e cada queda a zero, mas isso não é rigorosamente verdade. e pólos e zeros distantes do eixo real têm efeitos que não são aparentes dessa maneira. Seria bom se alguém inventasse um miniaplicativo da Web em Flash ou java que permitisse mover vários pólos e zeros por qualquer lugar e traçar a resposta.
Tudo isso é simplificado demais, mas deve dar uma idéia intuitiva sobre o que pólos e zeros significam.