Como calculo a frequência de corte de um circuito rc passa-baixo?

Quero calcular a frequência de corte para um filtro específico, mas não consigo encontrar nenhuma fórmula para isso.

Conheço a fórmula para a frequência de corte de um filtro passa-baixo:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Mas como isso é derivado em primeiro lugar? Não tenho um filtro passa-baixo comum, mas algo semelhante ao qual quero calcular a frequência de corte.

cutoff-frequency

— theva
fonte

Na sua pergunta Você fala sobre um "filtro específico". Observe que (a) a fórmula para fc que você forneceu se aplica apenas a um passe baixo de primeira ordem e (b) que o critério -3dB NÃO se aplica a todos os tipos de filtros. Portanto, informe-nos como é o seu "filtro específico".

— LvW

Você pode especificar o filtro fornecendo um diagrama de circuitos. Posso explicar a frequência de corte para um filtro RC passa-baixo simples e outros já o possuem, mas sem saber qual filtro você tem em mente, é difícil ser específico para o seu caso.

— Warren Hill.

O fórum stack dsp faz muitas matemáticas de filtro.

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Respostas:

A fórmula específica se aplica apenas a um filtro passa-baixa RC de primeira ordem. Isso é derivado de sua resposta de frequência:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

A frequência de corte é definida como a frequência em que a amplitude de é $H(j\omega)$ vezes a amplitude DC (aproximadamente -3dB, meio ponto de potência). $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Resolva isso para (frequência angular de corte), você obterá $\omega_c$ . Divida isso pore você obtém a frequência de corte. $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

Se você conhece a resposta de frequência do seu filtro, pode aplicar esse método (considerando que a frequência de corte é definida como acima). Obviamente, para filtros passa-altos, por exemplo, você calcula com o valor de em oposição ao valor DC (sempre o máximo da resposta de amplitude, em relação à qual há uma diminuição de 3dB na amplitude na frequência de corte). $\omega\to \infty$

— hryghr
fonte

Você não calculou a frequência do "canto" acima?

— Vedanshu

@AnshKumar Até onde eu sei, esses dois termos têm o mesmo significado, pelo menos no caso de um LPF de primeira ordem.

— hryghr

Para um filtro RC passa-baixo simples, o corte (ponto 3dB) é definido como quando a resistência é da mesma magnitude que a reatância capacitiva: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

É um simples truque de matemática para dizer: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Andy aka
fonte

Não é apenas uma definição pura. A principal concepção da definição de frequência de corte é que a potência de saída se torna metade da potência de entrada ou igualmente, já que P = V^2 / Za amplitude da tensão de saída se torna raiz quadrada de 0,5 da tensão de entrada. Então você tem um circuito divisor de tensão simples Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2e pode encontrar facilmente a frequência de corte igualando-a à raiz quadrada de 0,5.

— Pana

É uma discussão circular, uma situação de galinha ou ovo. Eu considero ambos igualmente válidos.

— Andy aka

Sim certo. Mas por favor, preste atenção que as necessidades OP saber o conceito de obtenção de frequência de corte para ser capaz de calcular a frequência de corte do seu próprio filtro:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

Acredito que respondi às perguntas do OP e ele / ela aceitou uma resposta diferente (em 2014), ou seja, há 5 anos.

— Andy aka