Existem vários problemas aqui:
O roubo de energia dessa maneira não é viável: mesmo que você tivesse alguns quilômetros de fio paralelos às linhas de energia, você obteria apenas alguns watts de energia.
Além disso, a lei do quadrado inverso entra em jogo. Os Mythbusters testaram isso e colocam alguns miliwatts com uma bobina grande e grande contra os fios. Isso seria bastante perceptível, no entanto. A energia disponível na base da torre é muito menor.
Nota: É possível obter um pouco mais de energia dos campos de uma linha de energia se você tiver um circuito que envolve completamente a linha de energia (portanto, basicamente, agindo como um transformador de 1 volta). No entanto, você ficará preso ao acoplamento capacitivo se não conseguir enrolar completamente o fio. (É assim que os monitores de energia parasitas funcionam, como o mencionado pelo AngryEE. Além disso, a maioria dos monitores parasitas usa microwatts de energia de qualquer maneira, para que não precisem de muita energia para funcionar.)
Basicamente, a única maneira real pela qual a empresa de energia pode descobrir que você fez algo como o descrito na pergunta é observá-lo fisicamente. Realisticamente, se você fizesse o que descreve, a empresa viria atrás de você por transgressão e (talvez) vandalização, não roubo.
Curiosamente, em algumas linhas de energia, não há nenhuma maneira de explorar a linha em tudo sem uma conexão física - Em algumas linhas de energia de transmissão de longa distância, eles usam de alta tensão DC para reduzir as perdas. Nessas linhas de energia, não há como acoplar capacitivamente ou indutivamente a energia dos fios.