Se realmente houver uma queda na fonte de alimentação, você terá melhor desempenho com um capacitor em frente ao regulador de tensão (isolado com um diodo, se necessário). Isso permitirá que a tensão caia mais antes de ficar fora de especificação para o micro.
Por exemplo (escolhendo números no ar), suponha que seu micro precise de 5V, seu regulador fornece 4,75V e seu micro é garantido que funcione em 4,5V. E suponha ainda que você esteja alimentando o regulador com 9V de uma verruga na parede e o micro e outros itens consumam 50mA. E suponha que o regulador saia em 1,5V.
Se você colocar um capacitor de 1000uF após o regulador, o tempo de duração do micro é:
t = 1000uF * (4,75V - 4,5V) / 50mA = 5ms
Se você colocá-lo diante do regulador, o tempo de espera do micro é:
t = 1000uF * (9V - 6V) / 50mA = 60ms (cerca de 12x mais longo)
Eu meio que desconfio que isso possa ser um problema de EMI, causando interrupção do microprograma, a menos que você tenha uma forte indicação de que a tensão está realmente caindo.