Alguém usa amplificadores operacionais para modelar sistemas físicos mais?

Estou estudando para o exame de Modelagem e Simulação do Sistema. Portanto, o livro diz que existem três categorias de modelos.

Diagramas de blocos gráficos e gráficos de fluxo de sinais.
Modelos de similaridade físico - física e modelos de analogia física.
Modelos simbólicos - linguísticos e matemáticos.

Deixando de lado minha suspeita de que um diagrama de blocos não é menos um modelo matemático do que um sistema de equações diferenciais, aqui está minha pergunta.

Eles definem o modelo de similaridade física como uma versão reduzida do sistema original. Por outro lado, o modelo de analogia física, está usando circuitos elétricos para modelar o sistema real.

Eu pensei que isso foi feito pela última vez há 40 anos e, atualmente, nada pode superar o poder computacional dos computadores digitais modernos. Os circuitos elétricos analógicos ainda são usados ​​para modelar alguns sistemas?

O Smart Grid é um exemplo típico em que a computação analógica ainda é usada. O computador analógico pode ser mais rápido para o rastreamento complexo do sistema, mas é obviamente controlado pelos sistemas digitais atuais e visto através de interfaces digitais.

Outra aplicação importante da computação analógica é para redes neurais artificiais. Os mapas de Kohonen e vários sistemas de vencedor em tudo podem ser implementados no chip usando computação analógica (usando amplificadores e componentes não lineares).

Não se esqueça de mármores hidráulicos, pneumáticos e até rolantes!

Mas, falando sério, eu vi um ótimo modelo de um aqüífero feito com uma malha de resistores e capacitores. Você pode simplesmente recortar o escopo de qualquer junção para obter uma previsão do nível da água para o próximo século.

Atualmente, podemos resolver alguns milhares de equações simultâneas em alguns segundos ou menos, portanto esse modelo de aqüífero é bastante redundante.

Por outro lado, usamos modelos físicos o tempo todo em circuitos muito simples, como filtros passa-baixas e integradores. Mas estes são para conveniência do circuito, nunca para a investigação de um sistema físico. Portanto, para modelagem, é mais fácil fazê-lo digitalmente.

Ainda estão presentes na memória viva essas máquinas (pelo menos na minha memória viva). Abaixo está uma foto da máquina Phillips usada pelo Banco da Inglaterra para modelar a economia. Ele ficou fora de uso nos anos 70.

(Veja o artigo http://www.theguardian.com/business/2008/may/08/bankofenglandgovernor.economics )

A máquina Phillips. Fotografia: Graham Turner Graham Turner / Guardião

Os circuitos elétricos analógicos ainda são usados ​​para modelar alguns sistemas?

Acho que sim. No entanto, não como modelos de hardware reais (como nos dias de computadores analógicos), mas como diagramas de blocos que consistem em amplificadores, somadores, controladores, integradores, filtros, ...

Esse é um método muito conveniente para encontrar a função de transferência de sistemas e informações relacionadas, como largura de banda e propriedades de estabilidade - como resultado de simulação em computador (computação analógica em um computador digital). Para esse fim, estão disponíveis programas de simulação orientados ao diagrama de blocos e / ou simbólicos. Mais do que isso, esse modelo oferece a oportunidade de modificar o sistema com o objetivo de melhorar o comportamento do sistema (resposta a etapas, estabilidade, ...).

Embora possa ser verdade que, atualmente, os computadores são extremamente poderosos, você ainda pode enfrentar aplicativos em que há restrições de energia. Talvez não seja possível usar um microcontrolador ou processador poderoso o suficiente.

Nesses casos, um circuito analógico ainda pode ser o caminho a percorrer.

Como isso parece bastante vago e provavelmente não apenas o solicitante se pergunta o que isso tem a ver com a modelagem de um sistema físico, darei uma breve explicação sobre o que tenho em mente. Não posso entrar em muitos detalhes, mas aqui vai:

O sistema de controle pode consumir apenas 5mW de energia. É necessário controlar um sistema com uma taxa de atualização de 1kHz. Tem que haver algum tipo de mecanismo para detectar uma condição defeituosa dentro do sistema controlado em tempo hábil, na melhor das hipóteses em tempo real (também 1kHz).

Agora, o mecanismo de controle é implementado em um microcontrolador capaz de lidar com essa tarefa muito bem dentro desses limites de energia. O problema foi detectar a condição defeituosa.

Para esta tarefa, o circuito analógico entrou. O sistema foi modelado como um circuito analógico e a mesma entrada foi aplicada ao circuito e ao sistema. Se a saída diferisse entre uma quantidade grande e grande, havia algo errado no sistema (ou no modelo durante os estágios de desenvolvimento).

Agora, calcular o modelo inteiro a uma taxa de atualização de 1kHz não era possível para o microcontrolador nesse orçamento de energia.

Hoje, com o advento do Cortex M4F, você pode se aproximar, eles são bastante impressionantes, mas duvido que seja possível apertá-lo ainda.

Pode não ser o modelo que o solicitante tinha em mente, mas ainda é uma aplicação de um circuito analógico para modelar um sistema físico.

As pessoas não usam muito computadores analógicos porque não conseguem fazer as matemáticas necessárias para a instalação e simulação de computadores analógicos, acredite em mim. Além disso, muitas pessoas não possuem as habilidades eletrônicas necessárias para corrigir os circuitos eletrônicos.

Isso é muito triste, porque acredito que, ao não fazer alguma aparência de computação analógica em escolas / faculdades / universidades, não estamos produzindo engenheiros / físicos de alto calibre suficientes. É muito fácil, mas não propício ao aprendizado 'real' do uso de um PC. Aliás, nenhum professor do meu departamento universitário (controle Eng) poderia consertar um circuito analógico simples; eu era o único!

Eu tenho um pequeno computador analógico que freqüentemente uso apenas para manter a mão, eu o uso para simular processos químicos e instalações ... Trocadores de calor, CSTR, redes neurais, etc. é muito divertido! Também uso a placa de ensaio para conectar amplificadores operacionais amplos, tampas e resistores também muito baratos e fáceis de amarrar circuitos de computação analógicos.

Os livros analógicos (também analógicos) ainda estão disponíveis e são baratos! Experimente os livros da ABE. anybook.biz. BTW eu acho que a Rússia ainda está experimentando com eles!