Por que não importa se um resistor está antes ou atrás de uma queda de tensão de LED?

Eu li que a corrente é sempre a mesma dentro de um circuito, mas até onde eu entendi a tensão não é. Cada parte eletrônica que eu uso diminui a tensão mais ou menos, até fios simples fazem isso. Por enquanto, tudo bem.

Agora, eu me pergunto por que não importa se um resistor vem antes ou atrás de um LED em relação às quedas de tensão causadas pelas partes de um circuito.

Suponha que eu tenho um circuito muito simples:

9V Battery -> Resistor -> LED -> 9V Battery

Supõe-se também que o LED tenha uma tensão máxima de 3V e 20 mA. Então, eu preciso calcular o resistor desejado:

9V - 3V = 6V

Então, eu preciso de um resistor que retire 6V e, como quero 20 mA e corrente são os mesmos em todo o circuito, está de acordo com a lei de Ohm:

U = R * I
6V = R * 0,02A
R = 6V / 0,02A
R = 300 Ohm

Mais uma vez, até agora, tão bom.

Agora, com um resistor retirando 6V, isso garante que apenas 3V sejam deixados para o LED: A bateria fornece 9V, o resistor usa 6V, o LED obtém os 3V restantes. Está tudo bem.

O que eu não entendo é por que também funciona da mesma maneira se eu tiver o resistor atrás do LED. Isso não significa que temos uma bateria fornecendo 9V, o LED recebendo todos os 9V, usando 3V e 6V para o resistor restante?

Por que isso funciona? 9V não deve ser demais para o LED? Por que não importa se o resistor está configurado antes ou atrás do LED?

Uma coisa que você precisa lembrar é que a tensão é relativa. Tensão é uma diferença de potencial e não faz sentido discutir tensão sem uma referência 'zero'.

No caso do seu circuito de LED, haverá uma tensão na bateria, uma tensão no LED e uma tensão no resistor. Se você somar todas as tensões à medida que percorre o circuito, obtém zero - até 9 na bateria, 6 no resistor, 3 no LED, o total é zero e você volta ao mesmo ponto em o circuito. O LED vê apenas a diferença de tensão entre seus dois fios, assim como o resistor. Como apenas a diferença é importante, não faz diferença em que ordem as peças estão conectadas.

Quanto à corrente, é a mesma coisa ao longo de um caminho contínuo. Os elétrons não são criados ou destruídos (o que entra deve sair). Como existe apenas um caminho possível para os elétrons seguirem seu circuito, a corrente será a mesma em todos os componentes. Em um circuito paralelo, você vê o oposto: todos os componentes têm a mesma tensão, mas as correntes serão diferentes.

Se você deseja 3V através de um LED, não importa se você aplica 13V ao ânodo e 10V ao cátodo. Ainda há 3V no LED.