Quais são algumas dicas para analisar os gráficos do Bode

Depois de estudar isso na escola, todo o conceito de um enredo de Bode ainda parece um pouco decepcionante para mim, dada a ênfase dada a ele, a frequência com que essa ferramenta pode ser usada no local de trabalho e o quão pouco na verdade, parece oferecer. Muito barulho é colocado em como desenhar analiticamente o gráfico de Bode, mas muito pouco é dito sobre sua interpretação. Como isso se relaciona com a vida real?

A maioria dos gráficos Bode é assim:

Sinceramente, tenho que dizer que não estou nem um pouco impressionado com esse enredo. Tudo o que o gráfico de Bode está me dizendo é que, à medida que a frequência aumenta, na frequência de 1 Hz, há um pico na resposta do sistema e depois diminui (surpresa surpresa). A fase é um pouco mais enigmática, parece me dizer que o sinal sofre um atraso maior à medida que a frequência aumenta.

Quais são algumas conclusões que um engenheiro experiente é capaz de ver observando esses gráficos Bode. Existem coisas que não são óbvias que estão me impedindo de ver a utilidade desses gráficos de bodes?

Como não desenvolvi muito o trabalho de engenharia da vida real com a plotagem Bode, alguém pode me mostrar um exemplo de plotagem bode de um sistema real que realmente fornece idéias mais interessantes?

Uma das principais inovações propostas por Bode nos gráficos de estabilidade de códigos foi a forma como o gráfico assintota se comporta para sistemas estáveis. O conhecimento dessas regras permite a compensação apenas manipulando as assíntotas. Muito mais simples que as técnicas matemáticas, como a colocação de pólos.

Alguns principais vêm à mente (mas não é uma lista exaustiva):

1. Quando a magnitude passa de> 0dB a <0dB a uma frequência mais baixa que a fase = 180degrees, o sistema fica estável.

2. Nesta frequência de cruzamento, sua margem de fase é sua "apólice de seguro" contra atrasos não modelados. É apenas 20 graus de instabilidade para o seu sistema.

3. A magnitude da queda e a fase ascendente implicam um sistema de fase não mínima (zeros RHP).

4. Uma inclinação de 1 (-20dB / dec) no cruzamento é estável e é equivalente a -90 graus. (De fato, a magnitude é parte integrante da fase pelo Teorema de Bode).

5. Um sistema de 2ª ordem que cai na inclinação de 2 (magnitude) pode ser adequadamente compensado atravessando uma inclinação de 1 na vizinhança do cruzamento.

O gráfico de bode é uma representação da imagem maior. Essa imagem maior é o diagrama do pólo zero:

As três principais imagens (todas as plotagens de prognósticos) oferecem exemplos diferentes de um filtro passa-baixo de 2ª ordem. A figura inferior esquerda mostra a figura maior - ela combina a plotagem bode com o diagrama zero do polo, ou seja, é 3D. No canto inferior direito está a vista da imagem 3D olhando de cima para baixo - este é o diagrama do pólo zero que mencionei e contém todas as informações matemáticas de um sistema ou filtro.

O gráfico de bode é uma simplificação do diagrama do pólo zero, mas, o mais importante, mostra diretamente a resposta de um filtro (ou sistema) em termos de amplitude e frequência (jw).

Se alguns desses conceitos são muito difíceis agora, então é compreensível.

Do seu gráfico Bode (ou 'resposta em frequência' é provavelmente um termo mais descritivo), apenas por inspeção superficial, pode-se observar que: o sistema é de 2ª ordem (uma vez que o roll-off de alta frequência é de 40 dB / década); underdamped (uma vez que tem um pico de ressonância); provavelmente possui frequência natural de 1rad / s (uma vez que o pico da ressonância é um pouco menor que 1 rad / s); Tem um ganho DC de cerca de 6dB (equivalente a um ganho 'direto' de cerca de 2); o pico de ressonância está cerca de 7 ou 8dB acima do nível DC, portanto, o coeficiente de amortecimento está entre 0,1 e 0,2, por exemplo, 0,15; portanto, o sistema é levemente amortecido; e a largura de banda é de cerca de 1,2rad / s.

Assim, uma estimativa da função de transferência fechada é:

A partir desta função de transferência, você pode determinar a resposta no domínio do tempo a qualquer sinal de entrada determinístico, como impulso, degrau, rampa que, juntamente com a resposta em frequência, fornece muitas informações sobre o desempenho do sistema no mundo real.