Por que a distância entre as placas de um capacitor afeta sua capacitância?

Por que a capacitância de um capacitor aumenta quando suas placas estão mais próximas uma da outra?

Abordagem intuitiva: se a distância não fosse um fator, você seria capaz de colocar as placas a uma distância infinita e ainda ter a mesma capacitância. Isso não faz sentido. Você esperaria uma capacitância zero então.
Se o capacitor é carregado com uma certa voltagem, as duas placas retêm portadores de carga de carga oposta. As cargas opostas se atraem, criando um campo elétrico,

e a atração é mais forte quanto mais próximos eles estiverem. Se a distância se torna muito grande, as cargas não sentem mais a presença um do outro; o campo elétrico está muito fraco.

FIG 1 a 4: Capacitor:

É óbvio que, à medida que a distância entre as placas diminui, sua capacidade de reter cargas aumenta.

fig.1 = Se houver uma distância ilimitada entre as placas, mesmo uma única carga repelirá outras cargas para entrar na placa.

fig.2 = se as placas de aposta em distância diminuírem, elas podem reter mais cobranças devido à atração da placa carregada oposta.

fig.4 = com distância mínima entre as placas, a atração máxima entre elas permite que ambos retenham a quantidade máxima de cargas.

Como a capacitância C = q / V, C varia com q se V permanecer o mesmo (conectado a uma fonte elétrica fixa potencial). Assim, com a distância reduzida q aumenta, e então C aumenta.

Lembre-se de que, para qualquer capacitor de placa paralela, V não é afetado pela distância, porque: V = W / q (trabalho realizado por carga unitária para trazê-lo de uma placa para a outra)

e W = F xd

e F = qx E

então, V = F xd / q = qx E xd / q

V = E xd Portanto, se as placas de aposta d (distância) aumentarem, E (força do campo elétrico) drecrese e V permanecerá o mesmo.

A capacitância é cobrada por CEM. Farads especificamente são Coulombs por volt. À medida que você aproxima as placas na mesma tensão aplicada, o campo E entre elas (Volts por metro) aumenta (Volts é o mesmo, os medidores ficam menores). Este campo E mais forte pode suportar mais cargas nas placas. Lembre-se de que as cargas nas placas se repeliriam. É necessário um campo E para mantê-los lá, e quanto mais forte o campo E, mais cargas ele pode manter lá. A carga mais alta na mesma tensão significa maior capacitância (mais Coulombs nos mesmos Volts).

Para ser técnico, você deseja examinar a lei de Coulomb . Isto afirma que

"A magnitude da força de interação eletrostática entre cargas de dois pontos é diretamente proporcional à multiplicação escalar das magnitudes de cargas e inversamente proporcional ao quadrado das distâncias entre elas". - Wikipedia

A fórmula para isso é:

$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}$

Onde é a força eletrostática entre duas cargas, é uma 'constante de proporcionalidade' (por exemplo, a constante dielétrica em um capacitor) é a distância entre as duas cargas e .$F$$k_e$$r$$q_1$$q_2$

Existem outras formas da equação - como esta especificamente para um campo elétrico:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

O que nos diz a força a uma distância da carga pontual .$r$$q$

Se você quer começar a ficar realmente técnico, precisa começar a ler sobre a mecânica quântica e as interações entre partículas e energias envolvidas nela.

Quando duas partículas (digamos elétrons neste caso) interagem, elas enviam partículas quânticas entre elas (fótons). Estes, como os ratos no porão, requerem energia para se mover. Quanto maior a distância, maior a energia. Quanto maior a energia necessária para mover os fótons, menor a carga restante entre as duas placas.

Essa é uma visão muito simplista e há muito mais detalhes a serem descobertos - coisas como Tunelamento Quântico, Leptons, Férmions, Bósons, etc. É uma leitura fascinante, se você tiver tempo. Eu recomendaria A Brief History of Time , de Steven Hawking, como um bom ponto de partida. Siga isso com as supercordas de F. David Peat e a busca da teoria de tudo, e você não vai dar muito errado. Embora esses dois livros estejam demorando um pouco agora e as teorias ainda estejam evoluindo, eles fornecem boas idéias sobre o funcionamento do universo em nível subatômico.

Uma coisa importante a entender é que, se uma placa tiver mais elétrons entrando do que saindo, ela acumulará uma carga negativa que servirá para repelir a entrada de mais elétrons (da mesma forma que uma placa com mais elétrons saindo do que chegando) . Não seriam necessários muitos elétrons entrando em uma placa isolada para a carga acumular milhões de volts. Se, no entanto, houver uma placa com carga positiva próxima à com carga negativa, a placa com carga positiva tentará puxar elétrons em sua direção e consequentemente em direção à placa negativa (da mesma forma, a placa com carga negativa tentará empurrar os elétrons para longe de e, consequentemente, longe da placa positiva). A força da placa positiva que tenta atrair elétrons não pode contrabalançar completamente a força da placa negativa tentando empurrá-los para longe, mas se as placas estiverem próximas umas das outras, poderá contrabalançá-la significativamente. Infelizmente, se as placas estiverem muito próximas, elas não poderão acumular muita carga antes que os elétrons comecem a pular de uma placa para a outra.

Acontece que há truques para aliviar esse problema. Alguns materiais permitem que os elétrons se movam dentro deles, mas não permitem que os elétrons entrem ou saiam. A colocação de um material desse tipo (chamado dielétrico) entre as duas placas pode melhorar muito o desempenho de um capacitor. O que acontece, essencialmente, é que a diferença de carga entre as placas negativa e positiva move os elétrons no dielétrico em direção à positiva. O lado do elétrico em direção à placa negativa tem, assim, uma relativa falta de elétrons, atraindo elétrons em direção à placa negativa, enquanto o lado em direção à placa positiva possui um excesso de elétrons, afastando os elétrons da placa positiva. Esse comportamento pode melhorar o desempenho de um capacitor em muitas ordens de magnitude.