O núcleo não precisa ser circular, mas deve ser fechado, caso contrário, o fluxo vinculado será muito baixo.
Além disso, o fato de o tubo estar vazio não melhora a situação, pois o fluxo é concentrado onde há maior permeabilidade, ou seja, no núcleo, mas a seção líquida do núcleo no seu caso é pequena. De fato, a maior parte da seção da bobina é preenchida com ar, que tem pouca permeabilidade.
Você não pode fechar o núcleo com um simples pedaço de fio de ferro. Não será eficaz, uma vez que o fluxo será restringido na seção menor do fio. Lembre-se de que o fluxo obedece a uma espécie de "lei de Ohm para circuitos magnéticos", chamada lei de Hopkinson .
O papel da resistência é assumido por uma quantidade conhecida como relutância , que é proporcional à seção líquida do núcleo onde o fluxo flui. O fluxo é análogo à corrente. Portanto, uma pequena seção limitará bastante o fluxo. Como o papel da tensão é assumido pela força magnetomotiva (MMF) que depende da corrente na bobina, você pode entender que, com a mesma corrente no primário e uma alta relutância devido a um fluxo restringido em uma pequena seção do fio , o fluxo será pequeno e, portanto, a corrente induzida no secundário será pequena.
Se você tentar bombear mais corrente no primário, o resultado será que o núcleo ficará saturado (um efeito fortemente não linear), com a conseqüência de que sua permeabilidade cairá drasticamente, anulando sua tentativa.
Para ter acoplamento suficiente entre as duas bobinas, é necessário um circuito magnético fechado com relutância substancialmente baixa. Portanto, você precisa de um caminho fechado feito de material ferromagnético com uma seção mais ou menos constante, pois qualquer estreitamento na seção aumentará a relutância.
EDIT (solicitado por um comentário útil de @Asmyldof)
Embora eu expliquei acima por que sua configuração não é eficiente para um transformador de potência e a explicação ainda permanece, há alguns problemas a serem observados ao lidar com a operação do transformador. Este artigo interessante sobre transformadores tem boas fotos e mergulha no assunto com mais detalhes. Vou apontar brevemente dois aspectos principais abaixo.
Como eu disse, para ter um alto acoplamento entre os enrolamentos primário e secundário, você precisa de baixa relutância e um núcleo fechado. Isso exige um núcleo sólido com um caminho magnético fechado. Em relação à sua configuração, isso melhorará a situação, mas lembre-se de que o uso de um núcleo ferromagnético que também é eletricamente condutor, como o ferro, tem suas desvantagens.
Primeiro (e realmente importante para um transformador de potência), existem as principais perdas de potência. Se o núcleo for feito de um bom material condutor, correntes induzidas serão induzidas em sua seção transversal e isso causará perda de energia pelo aquecimento de Joule (como em um resistor). Esta não é a única fonte de perdas de núcleo, mas para núcleos condutores é a mais relevante normalmente. Portanto, ao usar uma barra de ferro sólida como núcleo do transformador, você corre o risco de perder muita energia aquecendo o próprio núcleo (é por isso que os núcleos feitos de ferro não são sólidos, ainda são "cheios", mas laminados, ou seja, fabricados por muitas camadas de material isolado).
O segundo aspecto principal é a saturação . Se você aumentar a corrente primária acima de um certo limite, o núcleo irá saturar e a permeabilidade diminuirá, portanto a relutância aumentará. Ter um núcleo não completamente fechado é, nesse caso, benéfico. De fato, às vezes os núcleos são construídos com um pequeno espaço de ar, ou seja, o núcleo forma um loop quase fechado, mas não exatamente. O pequeno espaço aéreo tem uma relutância muito maior que o resto do núcleo, portanto, aumenta a relutância geral do núcleo + espaço, o que parece ruim, mas a vantagem é que o espaço ajuda a linearizar o núcleo, ou seja, limita o efeito da saturação. Além disso, a folga é muito pequena (digamos sobre a espessura de uma folha de papel) e isso evita que o fluxo se disperse no espaço ao redor do núcleo, portanto, não piora muito o acoplamento geral.
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