Por que os capacitores de cristal são considerados em série?

Estou tentando escolher um cristal e capacitores para o clock de uma MCU e, pelo que entendi, meu cristal precisa de uma capacitância de carga de 30pF (especificada na folha de dados ) para funcionar corretamente. A maneira que eu teria feito isso seria:

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

No entanto, todo mundo está me dizendo que eu deveria fazer isso:

^{simule este circuito}

Porque os capacitores são, de alguma forma, em série. Isso não faz sentido para mim: estou usando mais um capacitor, e o capacitor no lado direito está próximo à saída de baixa impedância do inversor, então simplesmente não o vejo em série. Além disso, meu design usa um capacitor a menos. o que estou perdendo?

Existem dois aspectos da capacitância de carga. O que o cristal vê é a capacitância entre as duas extremidades do cristal. Normalmente, o circuito do oscilador precisará de alguma capacitância entre uma extremidade do cristal e o solo, mas isso é menos importante para o cristal.

Se as duas extremidades do cristal estivessem se movendo para cima e para baixo na perfeita forma antifásica, e dois capacitores de carga fossem dimensionados de acordo com a razão inversa das amplitudes, a corrente que flui de um capacitor para o solo corresponderia exatamente à corrente que flui do solo para o o outro capacitor, de modo que, se um deles fosse desconectado, mas deixasse os capacitores conectados um ao outro, a operação do circuito não seria afetada. Nessa situação, seria óbvio por que o valor em série da capacitância seria importante, porque a única capacitância envolvida seria dois capacitores em série.

Na prática, as duas extremidades do cristal não oscilam bastante em 180 graus e os capacitores não são dimensionados para coincidir com a taxa de amplitude; portanto, existe uma pequena corrente de terra fluindo nas tampas, mas geralmente é apenas uma pequena porção da limite total atual, portanto o comportamento dominante ainda é o dos dois limites em série.

Girar este esquema mostra por que você pode considerar a capacitância através do cristal para ser interpretada como em série. A carga é medida no XTAL e não em relação ao solo

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

É verdade que o design padrão do oscilador Pierce, que você pode encontrar nas antigas notas / folhas de dados, usa capacitores iguais:

Mas essa não é realmente a única coisa que poderia funcionar , embora eu veja que o limite esquerdo e não o direito é o que é deixado de fora:

Você não está dizendo que frequência está alvejando ... ou que amplificador / chip está usando. Tudo isso importa se você deseja criar o seu próprio, em vez de seguir algumas recomendações do livro de receitas.

Mesmo abordagens de projeto muito mais simples precisam considerar, no mínimo, as capacitâncias de entrada e saída do amplificador usado:

Se você colocar uma tampa grande apenas em um lado do xtal, mas no outro lado você tem apenas uma tampa muito menor da capacitância de entrada (ou saída) do seu amplificador, qual será a capacitância total (série)? Provavelmente será bastante imprevisível e dominado pela pequena capacitância.

Isolar o xtal de ver pequenas capacitâncias é uma maneira de melhorar sua estabilidade (embora este último esquema raramente seja usado, até onde eu saiba).

E voltando à primeira appnote:

O design do oscilador é uma arte imperfeita, na melhor das hipóteses. Combinações de técnicas de projeto teórico e experimental devem ser usadas.

Então tente o seu [primeiro em um sim de preferência] e depois no quadro real e veja se vale a pena tentar salvar esse limite.

E como as características do amplificador / driver são importantes, observe também este conselho de uma appnote do ST :

Muitos fabricantes de cristal podem verificar a compatibilidade do microcontrolador / emparelhamento de cristal mediante solicitação. Se o emparelhamento for considerado válido, eles podem fornecer um relatório incluindo os valores recomendados de CL1 e CL2, bem como a medição de resistência negativa do oscilador.

Finalmente, um desequilíbrio entre essas tampas às vezes é introduzido de propósito , a fim de aumentar a tensão de saída do oscilador (para isso é necessário diminuir a esquerda), mas isso também aumenta a dissipação de energia no xtal:

Não acho útil considerar os capacitores de cristal conectados em série. Ambos fazem trabalhos semelhantes, mas atuam em diferentes partes do circuito. O primeiro capacitor (e o mais importante) está no retorno de retorno à entrada do inversor: -

A parte esquerda da imagem acima mostra um circuito equivalente a um cristal de 10 MHz junto com um capacitor de 20pF (C3) para aterrar. V1 é a fonte motriz e, à direita, plotei a resposta de frequência e fase. Observe também a presença de R2 (que explicarei mais adiante).

A pouco mais de 10 MHz, o ângulo de fase do circuito é de quase 180 graus e isso é importante porque o cristal está sendo acionado por um inversor. O inversor produz um deslocamento de fase de 180 graus (também conhecido como inversão) e o cristal e seus capacitores externos produzem outros 180 graus, portanto 360 graus e feedback positivo.

Também para manter a oscilação, o ganho deve ser maior que 1. Com relação à imagem acima, em um pouco acima de 10 MHz, o circuito produz ganho, ou seja, H (s) é maior que 1 e a oscilação ocorrerá se a rede tiver produzido uma mudança de fase de 180 graus .

Por que adicionar o capacitor extra no lado motriz do cristal?

Isso não apenas impede que o cristal seja acionado com muita força, mas produz alguns graus extras de mudança de fase e permite que o circuito oscile. Observe o resistor de 100 ohms rotulado como R2 - ele limita a corrente ao cristal, mas o capacitor extra para aterrar nesse ponto adicionará a mudança de fase necessária.

Muitos circuitos do oscilador de cristal não mostram esse resistor em série porque ele utiliza impedância de saída diferente de zero do inversor. Se você tivesse um inversor relativamente poderoso (capaz de acionar muitas dezenas de mA), é necessário um resistor e pense sobre isso - quem aplicará 20pF na saída bruta de um inversor sem contemplar um resistor em série?

Pergunta relacionada: Projetando um oscilador