É possível criar um filtro passa-baixo analógico fraco com menos de 20 dB / década de roll-off?

9

Parte da resposta de Respawned Fluff a essa pergunta recente sobre fones de ouvido me fez pensar em filtros passa-baixo:

Parece que eles realmente invertem a função de transferência da cabeça / orelhas fictícias via software, porque dizem logo antes que "Teoricamente, este gráfico deve ser uma linha plana em 0dB" ... mas não tenho muita certeza do que eles fazem ... porque depois disso eles dizem "Um fone de ouvido com" som natural "deve ser ligeiramente mais alto nos graves (cerca de 3 ou 4 dB) entre 40Hz e 500Hz". e "Os fones de ouvido também precisam ser removidos nas alturas para compensar os drivers que estão tão perto do ouvido; uma linha plana levemente inclinada de 1kHz a cerca de 8-10dB a 20kHz é quase certa ". O que não me compila em relação à declaração anterior sobre a inversão / remoção da HRTF.

Trata-se de fones de ouvido, não de circuitos, mas me fez pensar se é possível criar uma função de transferência com um circuito analógico. Os filtros de primeira ordem têm uma inclinação de -20 dB / década. Existe algo mais fraco? Suponho que a função de transferência seria algo como isto:

H (s) = \frac{1 1}{1 1 + \sqrt{s / ω_{c}}}

$H(s) = \frac 1 {1 + \sqrt{s / \omega_c}}$

analog filter

— Adam Haun
fonte

11

Na RF, você pode usar o efeito de capa para obter uma característica . Eu imagino que em frequências mais baixas você poderia usar uma combinação de elementos discretos para formar pólos e zeros para aproximar essa característica de alguma banda. Ou encontre um material (como um cordão de ferrite, por exemplo) com uma dependência de frequência conveniente.

1 / \sqrt{f}

$1/\sqrt{f}$

— O fóton

2

Os filtros de primeira ordem têm uma inclinação máxima de 20dB / década. Agora considere um com um R em série com o C (como na compensação de atraso de derivação) - sua inclinação final é ... 0 novamente e talvez nunca atinja 20dB / década. Uma rede de vários deles em diferentes frequências pode fornecer uma inclinação tão rasa quanto você desejar.

— Brian Drummond

Eu discordo que um fone de ouvido precisa que os graves sejam aumentados e os agudos reduzidos. Use as partes "cortadas" de um controle de tom agudo da Baxandall. Substitua sua panela por dois resistores.

— Audioguru 12/08/19

10

Sim, mas é mais complexo porque você precisa usar pontos de interrupção formados por uma matriz múltipla de resistores e capacitores:

O acima é um filtro de 3 dB por oitava (10 dB por década). Foi projetado para converter ruído branco em rosa. Veja este link .

Aqui está outro filtro de ruído branco a rosa usando um amplificador operacional com mais alguns pontos de interrupção:

Você pode convertê-lo em 2 dB por oitava ou 4 dB por oitava, mas a precisão vem do número de pontos de interrupção e, portanto, do número de estágios de RCR.

Observe que o ruído rosa diminui a 3 dB por oitava e aqui está o "circuito" final e o gráfico:

— Andy aka
fonte

ei Andy, obrigado pelos circuitos. Você poderia obter uma foto melhor do primeiro circuito passivo ou nos dizer quais são os valores do resistor e do capacitor. os números estão bastante borrados.

— 22815 Robert Bristow-Johnson #

11

@ robertbristow-johnson bastante borrado, de fato, mas meio legível: canto superior esquerdo R: 6,3k, meio 3 Rs: 3k, 1k, 300, meio 4 Cs: 1uF, 270nF, 2x 47nF. o limite mais à direita parece ser 33nF.

— Kroltan

@ robertbristow-johnson Este foi o site do qual tirei a foto: decodesystems.com/pink-noise.html - o resistor esquerdo que eu acho é 6k8, mas é o princípio geral que é importante aqui. Se você olhar para o terceiro circuito - ele possui valores que são todos 10x do primeiro circuito.

— Andy aka

2

... me fez pensar se é possível criar uma função de transferência com um circuito analógico. Os filtros de primeira ordem têm uma inclinação de -20 dB / década. Existe algo mais fraco?

A resposta é sim . A palavra-chave para isso é filtros de ordem fracionária e há alguma literatura sobre esse tópico, embora não muito. Esses filtros são baseados em elementos de ordem fracionada, que geralmente são aproximados com circuitos convencionais de elementos agrupados. Técnicas de otimização ou aproximações de Padé podem fornecer uma implementação suficientemente próxima. A Wikipedia possui um artigo sobre sistemas de ordem fracionária que pode ser um ponto de partida para aprender sobre eles.

— Petrus
fonte

1

Eu usaria uma série de cinco filtros de prateleira alta espalhados uniformemente em espaçamentos de oitavas, cada um contribuindo com um corte de -2dB. O primeiro teria um canto em 1kHz, o próximo em 2kHz, o próximo em 4kHz, o próximo em 8kHz e o último em 16kHz. Isso atenderia perfeitamente às suas especificações, fornecendo um corte de -2dB de 1-2kHz, um corte de -4dB de 2-4kHz, um corte de -6dB de 4-8kHz, um corte de -8dB de 8-16kHz e um -10dB corte acima de 16kHz.

(Se você realmente teve um lançamento ainda mais gradual do que isso, pode até usar 10 prateleiras altas, em espaçamentos de meia oitava e cada uma contribuindo com um corte de -1dB, mas eu realmente acho que isso seria um exagero sério. )

— Frio frio
fonte