É sensato usar sempre condutores de maior diâmetro para transmitir sinais menores?

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Essa pergunta, como originalmente escrita, parece um pouco insana: foi originalmente feita por um colega como uma piada. Sou físico experimental de RMN. Frequentemente, quero realizar experimentos físicos que acabam se resumindo à medição de pequenas tensões CA (~ µV) a cerca de 100-300 MHz e que consomem a menor corrente possível. Fazemos isso com cavidades ressonantes e condutores coaxiais com impedância (50 Ω). Como às vezes queremos explodir nossas amostras com um kW de RF, esses condutores geralmente são muito "robustos" - cabo coaxial de 10 mm de diâmetro com conectores do tipo N de alta qualidade e baixa perda de inserção na frequência de interesse.

No entanto, acho que essa questão é interessante, pelas razões que descreverei abaixo. A resistência CC dos conjuntos modernos de condutores coaxiais é frequentemente medida em ~ 1 Ω / km e pode ser negligenciada pelos 2 m de cabo que normalmente uso. Em 300 MHz, no entanto, o cabo tem uma profundidade de pele fornecida por

δ = \sqrt{\frac{2 ρ}{ω μ}}

$\delta=\sqrt{{2\rho }\over{\omega\mu}}$

de cerca de quatro mícrons. Se alguém assumir que o centro do meu cabo coaxial é um fio sólido (e, portanto, negligencia os efeitos de proximidade), a resistência total à CA é efetivamente

R_{AC} \approx \frac{L ρ}{π D δ},

$R_\text{AC}\approx\frac{L\rho}{\pi D\delta},$

onde D é o diâmetro total do cabo. Para o meu sistema, isso é cerca de 0,2 Ω. No entanto, mantendo tudo o mais constante, essa aproximação ingênua implica que suas perdas de CA escalem como 1 / D, o que tenderia a sugerir que se desejaria um condutor o maior possível.

No entanto, a discussão acima negligencia completamente o ruído. Entendo que há pelo menos três fontes principais de ruído que devo considerar: (1) ruído térmico (Johnson-Nyquist), induzido no próprio condutor e nos capacitores correspondentes da minha rede, (2) ruído induzido resultante da radiação de RF em outras partes do universo; e (3) ruído de tiro e 1 / f de ruído provenientes de fontes fundamentais. Não tenho certeza de como a interação dessas três fontes (e qualquer uma que eu possa ter perdido!) Mudará a conclusão alcançada acima.

Em particular, a expressão para a tensão de ruído esperada da Johnson,

v_{n} = \sqrt{4 k_{B} T R Δ f},

$v_n=\sqrt{4 k_B T R \Delta f},$

é essencialmente independente da massa do condutor, o que eu acho ingenuamente estranho - pode-se esperar que a maior massa térmica de um material real forneça mais oportunidade para (pelo menos transitoriamente) correntes de ruído induzidas. Além disso, tudo com o qual trabalho é blindado por RF, mas não posso deixar de pensar que a blindagem (e o resto da sala) irradiará como um corpo preto a 300 K ... e, portanto, emitirá algum RF que é de outra forma projetado para parar.

Em algum momento , meu pressentimento é que esses processos de ruído conspirariam para fazer qualquer aumento no diâmetro do condutor usado sem sentido ou prejudicial. Ingenuamente, acho que isso claramente tem que ser verdade, ou os laboratórios seriam preenchidos com cabos absolutamente enormes para serem usados em experimentos sensíveis. Estou certo?

Qual é o diâmetro ideal do condutor coaxial a ser usado ao transportar informações que consistam em uma diferença de potencial de pequena magnitude v na frequência CA f? Tudo é tão dominado pelas limitações do pré-amplificador (GaAs FET) que essa questão é totalmente inútil?

— Landak
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O coeficiente de emissão de metais em branco na região de infravermelho é muito baixo (você pode usá-lo como espelho e medir -40 ° C com um termômetro de infravermelho apontando o metal para o céu), então talvez isso ajude com relação à radiação do corpo negro (e é cerca de 30 THz). Também estou me perguntando se a massa térmica está sendo efetivamente cuidada, pois a massa terá influência na resistência, um aumento na massa levaria a uma resistência menor, nunca tentei calcular isso ... Pergunta difícil (talvez melhor para physics.SE?)

— Arsenal

Sobre o LNA / pré-amplificador, sim, deixei um bom amplificador de baixo ruído fazer o trabalho pesado e compensar as perdas e, portanto, o ruído adicional é muito mínimo e projetado para não ter conseqüências. Pergunta interessante

— johnnymopo

Interessante também considerar a impedância, pois a circunferência do fio se aproxima de um tamanho ressonante - BIG a 300 MHz, mas seguindo o espírito da pergunta

— johnnymopo

Quanto à radiação do corpo negro, o isolamento do cabo provavelmente (não calculou) vaza muito mais energia em potências de kW (mais de 60 dBm). O cabo mais barato talvez tenha 30 dB e um isolamento muito bom, talvez 90 dB.

— johnnymopo

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Você está substancialmente correto em tudo o que mencionou. Cabo maior tem perdas menores.

Baixa perda é importante em duas áreas

1) Ruído

A atenuação de um alimentador é o que adiciona ao Johnson o ruído correspondente à sua temperatura. Um alimentador com comprimento próximo de zero tem atenuação próxima de zero e figura de ruído próximo a zero.

Até um metro ou mais (dependendo da frequência), a figura de ruído de um cabo típico tende a ser dominada pela figura de ruído do amplificador de entrada que você está usando, até mesmo cabos de diâmetro de lápis (você pode obter cabos realmente finos, sub- mm e, nesses, você precisa se preocupar com o comprimento do medidor).

Para obter sinais do telhado para o laboratório, qualquer cabo viável será tão danificado, mesmo que seja incomumente grosso, que a solução quase sempre é um LNA no telhado, logo após a antena.

É por isso que não costumamos ver cabos realmente gordurosos nos laboratórios, eles não são necessários para saltos curtos, não são suficientes para longas tragadas.

b) Manipulação de alta potência

Em uma estação transmissora, você costuma ter o amplificador no prédio e a antena 'lá fora' em algum lugar. Colocar o amplificador 'lá fora', bem geralmente não é uma opção, por isso aqui você fazer têm cabos de gordura, como a gordura quanto possível, dado que eles têm que permanecer TEM, sem moding. Isso significa <3,5 mm para 26 GHz, <350 mm para 260 MHz, etc.

$\Omega$ $\Omega$

— Neil_UK
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Para a maioria das pessoas que posta respostas nessa pilha específica, a resposta para o tamanho ideal do cabo geralmente tem muito a ver com economia, vida útil, facilidade de uso e outras coisas. Cada problema individual tem seu próprio conjunto de parâmetros de definição, que por sua vez serão usados para criar uma especificação que será atendida ou excedida.

Este é um passo importante a ser dado, porque a otimização prematura é um problema real. Posso garantir absolutamente várias coisas sobre o design eletrônico que sempre são verdadeiras. Os cabos de diâmetro maior sofrem menos desperdício de calor devido à condutividade aprimorada, tensões mais altas permitem que mais energia seja transmitida por unidade de corrente e baterias maiores têm mais capacidade. Mas a solução deve realmente encaixar no problema, com tanta frequência que você se encontrará usando a especificação para escolher exatamente o que é aceitável para o problema específico que está tendo no momento.

Você demonstrou um entendimento mais do que adequado dos problemas em questão e, humildemente, afirmo que você provavelmente é mais adequado aos detalhes do que eu sou no momento. Você também parece estar envolvido em pesquisa, e não em design. Sendo esse o caso, eu ofereceria este conselho - tendo um entendimento firme dos termos do ruído e como eles são afetados pelo aumento da temperatura ao longo do tempo, decida sobre um valor firme e não nulo do ruído Johnson atualmente aceitável para o seu trabalho, e projetar em torno disso como uma especificação. Defina tamanhos e tipos de condutores e, se necessário, considere o resfriamento ativo (desde que, é claro, isso não interfira ou invalide sua pesquisa).

— Sean Boddy
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Enquanto você está correto em seus detalhes, acho que perdeu a floresta para as árvores. Com cargas de 50 ohm, você não precisa se preocupar com perdas no cabo devido a efeitos resistivos. pelo menos não para medições de RF.

Δ v = \frac{0.2}{50} = 0.4 %

$\Delta v = \frac{0.2}{50} = 0.4\text{%}$

— WhatRoughBeast
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