Por que os NAND Gates são baratos?

Nos meus laboratórios e palestras de eletrônica digital, somos instruídos a tentar fazer coisas com os portões da NAND, porque eles são o tipo mais barato de portão disponível para compra. Por que é isso? Por que um OR / AND não é o mais barato para comprar?

Os portões NAND são baratos porque existem muitos deles nos anos 80.

Sério, um portão NAND é o portão lógico mais simples. Você pode pensar nisso como um inversor de múltiplas entradas. Eletricamente, é exatamente isso que os portões TTL NAND são. Cada entrada é apenas outro emissor adicionado ao transistor de entrada. O resto do circuito é apenas um inversor. É diferente no CMOS, mas um portão NAND ainda é muito simples.

Como os chips requerem poucos transistores, eles podem ser pequenos, o que permite muitos deles por pastilha de silicone, o que os torna baratos.

Uma das razões pelas quais isso pode ser dito é que, nos circuitos CMOS, uma porta NAND é menor, em termos de área e mais rápida que uma porta NOR, enquanto as portas AND e OR exigem um circuito inversor explícito com tamanho comparável ao NAND / NEM. Portanto, no CMOS, o NAND é um pouco mais barato.

Isso não se aplica ao nMOS (é o contrário) e certamente não se aplica a portões empacotados como a série 74x - o custo da área é completamente ofuscado pelo custo de embalagem e outras despesas gerais.

Referência: VLSI Design, de Peter Robinson , p.14, "No CMOS, o portão NAND tem melhores características de velocidade e área do que o portão NOR".

Referência 2: aqui , parafraseada: "No CMOS, o portão NOR possui dois pMOS em série, tornando-o mais lento devido à pouca mobilidade dos furos".

Qualquer função lógica pode ser construída a partir de portas NAND (ou NOR), até sistemas completos. As portas OR e AND custam quase o mesmo que as NANDs, mas você também precisa de inversores. 1.000 portões NAND serão mais baratos que uma mistura de ORs, ANDs e inversores.

Seymour Cray costumava construir seus supercomputadores Cray a partir dos portões da ECL NOR por esse motivo.

Alguns pontos ainda não mencionados:

1. Na lógica TTL, que costumava ser do tipo "normal" antes que a lógica baseada em MOS assumisse totalmente o controle, uma porta NAND de duas entradas requer quatro transistores, um dos quais com dois emissores; uma porta NOR de duas entradas exigiria seis transistores (cada um com um emissor). De maneira mais geral, uma porta NAND de entrada N exigiria quatro transistores, um dos quais com N emissores; uma porta NOR de entrada N exigiria 2N + 2 transistores.
2. Na lógica NMOS, uma porta de entrada N, seja NAND, NOR ou alguma combinação dos mesmos (com apenas uma única inversão, no final) exigiria N transistores e um resistor. No NMOS, as portas NOR são um pouco mais rápidas que as portas NAND.
3. Na lógica do CMOS, uma porta de entrada N, seja NAND, NOR ou alguma combinação dos mesmos (com apenas uma inversão, no final) geralmente exigiria transistores N PMOS e transistores N NMOS. Uma porta NAND será um pouco mais rápida para produzir uma "alta" do que uma porta NOR, com a diferença se tornando mais pronunciada à medida que o número de entradas aumenta. Um portão NOR, no entanto, será um pouco mais rápido para produzir um "baixo" do que um portão NAND. Como a tecnologia CMOS é, tudo o mais igual, um pouco mais lenta para emitir sinais altos do que os baixos, uma porta NAND pode ter tempos de saída um pouco mais "equilibrados".
4. Na maioria dos projetos de CPLD, o bloco lógico fundamental consiste em um monte de portas NAND de muitas entradas (onde as entradas podem ser conectadas ou desconectadas) cujas saídas acionam várias portas NAND de muitas entradas. Observe que a documentação geralmente mostra um monte de "AND" dirigindo um monte de "OR", mas NANDs dirigindo NANDs produzirão o mesmo comportamento que ANDs dirigindo ORs, mas com menos inversões, pois um portão NAND não é apenas um um AND com uma saída invertida, mas se comporta da mesma forma que um OR com entradas invertidas. Filho pegue os ANDs e ORs, inverta as saídas dos ANDs e as entradas dos ORs (o que se pode fazer, uma vez que as duas inversões cancelam), e um fica com os NANDs dirigindo os NANDs.

Qualquer projeto de lógica que não deseje lógica de três estados ou velocidade ideal pode ser implementado inteiramente com portas NAND. Isso não sugere que os portões NAND sejam sempre a maneira mais prática de implementar as coisas. Um portão exclusivo ou, por exemplo, levaria quatro portas NAND de duas entradas para construir, representando um total de dezesseis transistores no CMOS. Se alguém construir uma porta OU exclusiva do CMOS diretamente dos transistores, no entanto, o trabalho poderá ser feito com oito.

Parece que me lembro que há uma inversão natural. Portanto, um portão AND precisaria de um inversor extra, mas o NAND não. Ou eu posso estar errado ...

Além de simples, os portões NAND podem ser usados ​​no lugar de todos os outros portões; portanto, quando as empresas compram a granel, compram apenas portões NAND porque podem ser usados ​​para tudo. Isso economiza espaço de armazenamento e é mais barato a granel. Portanto, os produtores seguem a tendência - mais demanda lhes permite diminuir o preço para aumentar os lucros futuros.