Você já olhou para uma pistola elétrica sem fio? São pistolas de pregos comuns que usam eletricidade em vez de ar comprimido para disparar a unha. Basicamente, funciona assim: existe um volante girado. Quando o volante está em alta velocidade, algum mecanismo força a unha em contato com o volante e é forçada a entrar na madeira (ou cérebro). O diâmetro, peso e velocidade do volante são alterados para corresponderem a qualquer que seja o prego / madeira.
Você poderia fazer algo semelhante. Tenha um volante com dois postes ou o que estiver saindo. Existem dois para manter a coisa equilibrada. Um motor faz o volante girar e o mantém girando. Quando você deseja que a moeda apareça, um pequeno solenóide solta a moeda para que ela atinja um poste no volante e seja lançada. Claro que você precisaria de alguns guias para que a moeda vá na direção certa.
Usando esse método, você pode usar um motor relativamente pequeno para lançar a moeda. E se você for inventivo o suficiente, poderá carregar automaticamente a próxima moeda e estar pronto para disparar novamente em 10 segundos. Isso também funcionaria bem se sua moeda fosse grande (15 cm?) Ou se você precisasse ir muito longe (do outro lado da sala). A principal desvantagem disso é que você tem um volante girando o tempo todo, consumindo energia e emitindo ruído.
Outra abordagem super fácil é o método do estilingue. Basicamente, você usa um elástico ou tubo cirúrgico para fazer um estilingue e, em seguida, tem um solenóide simples para liberar a coisa. Super fácil, bom "poder de fogo", baixo consumo de energia.