As estações de carregamento indutivo são uma ideia muito interessante, e espero que você consiga usar sua plataforma de robô.
Embora eu nunca tenha construído um carregador indutivo, montei vários dispositivos caseiros, do tipo RFID, e o que aprendi é que a chave para obter um bom acoplamento entre a bobina primária da estação de carregamento e a bobina de recolhimento é seu robô está tendo uma rede ressonante bem ajustada (com alto Q) na primária. Acho melhor você acoplá-lo a uma bobina de captação não ressonante no robô, dessa forma a carga introduzida pelo robô terá um impacto mínimo na ressonância de sua bobina principal.
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Eles montaram um sistema básico que deve ter todas as peças necessárias para fornecer energia para carregar seu robô. Na base, eles usam uma configuração de duas bobinas com uma bobina de acionamento primária sendo acionada por um MOSFET de potência acoplado a uma bobina secundária ressonante. Como a bobina secundária é eletricamente isolada do acionador, eles são capazes de preservar a ressonância e melhorar o Q do sistema secundário melhor do que se estivessem dirigindo diretamente diretamente.
Na extremidade do receptor, eles estão usando uma bobina captadora não ressonante (basicamente fio enrolado) conectada a um multiplicador em cascata que aumenta a tensão captada pela bobina a um nível que eles podem usar em seus robôs. Construí captadores semelhantes para os projetos de RFID e eles funcionam surpreendentemente bem com a combinação certa de diodos Schottky e valores de capacitores (a cerâmica funciona melhor aqui).
Eu acho que o desafio no seu caso seria obter a tensão de saída alta o suficiente para carregar a carga da bateria que você estiver usando. Como não sei se você está usando LiPo, NiMH ou mesmo chumbo-ácido, não sei dizer se isso funcionaria com certeza. Eu imagino que com ajustes suficientes você pode facilmente tirar 4-5V desse tipo de configuração e isso deve ser suficiente para LiPo ou NiMH.