O que há de errado com este filtro butterworth, como ele pode ser melhorado?

Projetei um filtro passa baixo butterworth de 6ª ordem com frequência de corte de 20KHz usando a topologia Sallen Key (obrigado Andy Aka). O filtro está se comportando conforme o esperado com a frequência de corte e a rolagem, no entanto, várias ordens de magnitude acima da frequência de corte, algo acontece com a resposta de frequência que eu não espero.

Por que a atenuação reduz 110KHz e depois se torna estável após 1MHz?

EDIT: Hoje fiz mais algumas simulações. Usei 2 opamps não ideais e isso me deu um resultado semelhante. Então eu usei o que considero ideal para o amplificador operacional no LTSpice. O símbolo é chamado "opamp" e precisa de uma diretiva de especiarias para ser utilizável. O resultado está abaixo:

Inicialmente, pensei que o opamp ideal não sofre com o problema que vi com o amplificador operacional real. É verdade que não. No entanto, entre 0,6 GHz e 0,7 GHz, percebo um comportamento estranho. Isso é diferente do que foi visto anteriormente.

Eu dimensionei os valores em 10. Todos os R divididos por 10 e todos os C multiplicados por 10.

Agora, dimensionei os valores em 10 para o outro lado, ou seja, torne o resistor maior.

Edição II:

Conforme solicitado pelo Guru, agora tenho mais gráficos:

Parcelas com amplificador operacional ideal com escala de impedância; limite de até 10 MHz.

Traçar o circuito original com um RC extra no final:

Plote com o OP275 conforme exigido pelo Guru:

Finalmente, traçar o design original, mas com buffer no loop de feedback:

Receio que mudar o tipo de opamp não ajude. O efeito observado (menos amortecimento para frequências crescentes) é a desvantagem típica da topologia Sallen-Key lowpass .

O motivo é o seguinte: Para frequências crescentes, o sinal de saída "clássico" do opamp diminui (conforme desejado) - no entanto, ao mesmo tempo, um sinal chega à saída pelo capacitor de feedback (o sinal ignora o opamp). Este sinal produz uma tensão de saída através da impedância finita de saída do opamp (a impedância de saída aumenta mesmo para frequências crescentes). Portanto, esse sinal indesejado domina as altas frequências e limita o amortecimento a um valor fixo.

Se você precisar de mais amortecimento para frequências muito grandes, a única solução é usar outra topologia de filtro (Sallen-Key / negativo, MFB com feedback múltiplo, GIC, ..).

O mesmo efeito pode ser observado para o integrador de Miller inversor clássico (capacitor no caminho de realimentação).

EDITAR / COMENTÁRIO : Obviamente, esse efeito indesejado pode ser suprimido usando outro amplificador de buffer no caminho de feedback positivo (acionando o capacitor de feedback). No entanto, este método requer outro opamp.

EDIT2: Dependendo dos requisitos de amortecimento - pode ser suficiente usar outra topologia de filtro (MFB) apenas para o último dos três estágios do filtro. Como outra alternativa, você pode adicionar um passa-baixo RC passivo e um estágio de buffer após o terceiro estágio de filtro.

EDIT3 : Aqui está um "truque" simples para melhorar a atenuação do circuito de filtro existente na faixa de parada: Modifique o nível de impedância das peças usadas. Por exemplo: Aumente todos os resistores por um fator k (por exemplo: k = 10) e reduza todos os capacitores pelo mesmo fator. Assim, todas as constantes de tempo e o filtro inteiro permanecem inalterados, mas o caminho direto para a saída do opamp agora contém resistores maiores (R2, R4, R6) e um capacitor menor. Isso deve diminuir as tensões restantes na saída para frequências muito grandes para um valor de aplicativo. ** r, out / (r, out + RX) ** com RX = R2, R4, R6, respectivamente.

O design padrão da Sallen-Key pressupõe que você use opamps perfeitos.

Um LM324 é bem lento quando os opamps vão, estou surpreso por mostrar o filtro funcionando tão bem quanto ele.

Realize mais algumas simulações, alterando o tipo de opamp que você usa. Use um opamp mais rápido, mais lento e perfeito. Não conheço o LTSpice especificamente, mas a maioria dos simuladores tem um opamp genérico no qual você pode definir os parâmetros ou, na sua falta, apenas um bloco de fonte de tensão no qual você pode definir um alto ganho.

O que está acontecendo é que a mudança de fase crescente não modelada do amplificador está alterando a resposta ideal dos componentes do filtro.

Não é realmente uma boa idéia tentar "pré-distorcer" o design do Sallen-Key para compensar a velocidade do amplificador até a frequência do problema a 1 MHz, onde a resposta aumenta. Em primeiro lugar, com esses valores de componentes e amplificadores, a banda passante e a banda de transição estão corretas. Em segundo lugar, o limite de largura de banda dos opamps não é bem controlado, portanto pode ser um pouco diferente a cada nova compilação.

Existem duas maneiras de melhorar a resposta do filtro. O primeiro é usar opamps mais rápidos. No entanto, isso só tende a aumentar o problema em frequência, em vez de eliminá-lo totalmente. Usar opamps mais rápidos do que o necessário também causa outros problemas. Os opamps lentos permitem que você se desvie do layout ou da dissociação ruim; os opamps rápidos o punem com instabilidade.

A segunda maneira de lidar com um aumento na faixa de parada, se a atenuação profunda contínua da faixa de parada é importante para você, é usar um filtro passivo de "cobertura" passivo de baixa ordem, cortando em torno de 300kHz.

EDIT bem feito para explorar as simulações com outras opções de amplificador.

1) Com o opamp ideal. A banda passante e a banda de transição parecem bastante ideais.

O que é essa pequena ruga em 650MHz? Confira a amplitude, está abaixo da linha de -640dB. Agora, de acordo com minhas somas, os reais de 64 bits ficam sem vapor a 16 dígitos decimais ~ 320dB. Eu esperava ver apenas lixo e ruído abaixo de -320dB. Mas talvez a pista esteja no fato de que 640 = 2x 320. O LTSpice usa reais de 128 bits? Nesse caso, eu não acreditaria em nada abaixo de -640dB, assim como na programação, você não esperaria que um teste if (float == 0.0) funcionasse de forma consistente.

O ruído térmico está no nível de -174dBm. Um PA de 1kW tem uma potência de + 60dBm. Essa é uma faixa dinâmica de 234dB.

Então, o que está acontecendo a 650 MHz? O Spice não tem / não deve ter a precisão para representá-lo e o mundo do áudio não pode começar a usar esse aparente intervalo dinâmico. Eu acho que podemos ignorar isso.

Isso ilustra a força e a fraqueza do uso de dB no eixo y. Força - permite representar faixas dinâmicas colossais de forma compacta. Fraqueza - se você não for cuidadoso e ficar de olho no que as figuras significam, você pode chamar a atenção para alguns detalhes irrelevantes no barulho.

2) Com o aumento do nível de impedância.

Boa captura do LvW, e sua análise que o feedforward do pequeno capacitor estava chegando diretamente na saída. Isso mostra outra não idealidade dos opamps, sua impedância finita de saída. O melhor resultado com as impedâncias mais altas mostra que essa é uma causa que contribui.

Aqui discordo que um opamp mais rápido não ajudaria. Normalmente, a impedância de saída de um opamp é mantida em uma largura de banda maior com um opamp mais rápido. Embora as curvas de impedância de saída raramente sejam apresentadas para amplificadores do tipo LM324 de baixa frequência, é comum para os amplificadores de classe de vídeo, e eles tendem a estar achatados a uma frequência surpreendentemente baixa e, em seguida, começam a subir a 6dB por oitava, à medida que o circuito fechado fica sem ganho. .

É claro que uma opamp mais rápido não curar o problema, ele ainda vai ficar sem uma saída rígida em alguma freqüência, mas ele vai empurrar o problema para uma frequência mais elevada, o que torna mais fácil para um filtro de cobertura de manusear.

Brian entendeu que um filtro de ordem ímpar era benéfico por causa do polo real. Quando você faz uma seção Sallen-Key de terceira ordem, há uma seção RC real na entrada, que fornecerá uma atenuação de 6dB na faixa de parada remota, independente do opamp.

Mais solicitações de plotagem

a) um gráfico no mesmo gráfico da 6ª ordem original e um novo filtro de 7ª ordem, usando LM324 com os componentes originais do filtro de impedância. Isso é para ver quão bem um único RC real melhora o aumento de 1 MHz.

b) um gráfico no mesmo gráfico, a curva para o LM324 com os componentes de maior impedância e a curva para o opamp 'ideal', apenas até 10 MHz. Isso é para ver quanto ainda há a ganhar com um melhor opamp, tendo feito a melhoria no nível de impedância.

c) meu amplificador 'go to' para trabalhos de áudio é o OP275. O LTSpice deve ter um modelo para isso. Seria interessante ver LM324 vs OP275 com componentes de impedância originais no mesmo gráfico.

Esboços de layout - apenas para comunicação, pois não posso colocar esboços nos comentários, ilustrando como os Rs e os Cs estão configurados em uma seção de terceira ordem e como um buffer pode ser colocado no feedback (algo que eu não sugeriria para um design real) , apenas para um experimento interessante)

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}