Em que comprimento do cabo se torna importante a correspondência da impedância nas extremidades do cabo?

Estou construindo uma base para um PMT que gera pulsos de largura <= 1 µs. No manual do PMT da Hamamatsu, ele afirma na pág. 112 (grifo meu):

Ao usar um tubo fotomultiplicador que não seja do tipo de resposta rápida ou um cabo coaxial de comprimento curto , um resistor de impedância correspondente não é necessariamente necessário no lado do tubo fotomultiplicador.

Por que o comprimento do cabo afeta a necessidade de resistores de terminação e em que comprimento o fato de ter um resistor correspondente à impedância no lado do tubo fotomultiplicador começa a importar (para RG-174)?

rf impedance-matching

— Alex
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Relacionado: Por que as impedâncias características importam apenas quando os traços têm mais de metade do comprimento de onda?

— O fóton

A regra geral que uso é que qualquer coisa que exceda 1/20 do comprimento de onda deve ser considerada uma linha de transmissão. E linhas de transmissão com terminação ruim têm reflexos que distorcem o sinal.

Para obter uma aproximação rápida do comprimento de onda, considero que a velocidade de um sinal é metade da velocidade da luz (com base na experiência com PCBs) e que a velocidade em um cabo é semelhante. Portanto, o sinal viaja 15 centímetros a cada nanossegundo.

Um período de 5MHz é 200ns, então o comprimento de onda do sinal elétrico é de cerca de 30 metros. Um vigésimo disso é de 1,5 metros. A diferença com o cálculo de Dave Tweed é que:

Eu uso 1/20, que é um fator dois menor que a regra de ouro de Dave;
Considero que a velocidade é metade da velocidade da luz, que é outro fator de dois.

Portanto, encontro 1,5 metros em vez de 6.

Verificando as constantes dielétricas dos PVCs , vejo que há uma grande variação nos materiais mais usados. A constante dielétrica de uma PCB usando FR4 para o seu material está logo acima de 4 (com a raiz quadrada sendo 2). Eu diria que o valor mais alto que você usará na prática é 4, enquanto pode ser cerca de 3 para cabos.

A regra geral de que um sinal elétrico viaja à metade da velocidade da luz é um pouco pessimista para os cabos, mas tudo bem - isso afeta a estimativa de comprimento em cerca de 15%. Em relação à parte principal da regra (1/10 ou 1/20) - depende da quantidade de distorção permitida. Não me lembro quanto custa 1/20, mas há uma teoria por trás disso (como existe 1/10) e prefiro estar do lado seguro.

— le_top
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Apenas uma nota, 5MHz tem um comprimento de onda de 60 metros, não 30, que é o comprimento de onda de 10MHz. Eu fiz mais de um dipolo para a banda de 30M, que é ~ 10,1 MHz.

— GB - AE7OO

Quando verifiquei as constantes dielétricas dos cabos, elas são aproximadamente as mesmas das PCBs, onde a velocidade de um sinal é cerca da metade da velocidade da luz. Isso foi confirmado em uma placa real, onde 15 cm correspondiam a um atraso de 1ns em um relógio que ainda parecia tão perfeito após o atraso quanto antes do atraso. 5MHz tem um período de 200ns. 200ns * 0.15m / ns são 30 metros, não 60. Isso é válido para o cabo. No espaço vazio, o comprimento de onda é de 60 cm. (Os cabos dielétricos às vezes fecham o 3 e o sqrt (3) = 1,73; nesse caso, o comprimento de onda é de cerca de 35 cm, então 30 cm é muito bom).

— le_top

@ GB-AE7OO Seu dipolo é uma antena ao ar livre, onde o comprimento de onda estará mais próximo de 60 metros. Mas o isolamento do cabo altera a velocidade do sinal.

— le_top

Hã??? Eu acho que você quer dizer o contrário. O comprimento de onda de 10,1Mhz em vácuo / ar livre é igual ou superior a 30 metros. .O tipo e forma dielétrica da matéria coaxial para a VF, variando de cerca de 0,67 a 0,88 para as coaxias comuns. Eu não tenho idéia de como você pode ver uma redução de 10% a 40%. Os PCBs não são nem um pouco próximos. Essa é a razão pela qual soube colocar alguns conectores SMA (eu tenho bandejas de vários) e prender alguns cabos coaxiais quando a placa estava sendo rabiscada para mim. Quanto ao tamanho do cabo, é quando um VNA ou TDR é útil.

— GB - AE7OO

Você está certo, eu cometi um erro. No ar livre, a onda está se movendo mais rapidamente, então o comprimento é mais curto.

— le_top

Como regra geral, você deve começar a considerar os efeitos da linha de transmissão quando o comprimento do cabo se aproxima de λ / 10 - isto é, 1/10 do comprimento de onda da frequência mais alta no sinal.

Por exemplo, se você tiver tempos de subida / descida de pulso da ordem de 100 ns, precisará de uma boa fidelidade a 5 MHz, para que cabos com mais de 6 metros sejam compatíveis com impedância.

— Dave Tweed
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Os fatores de velocidade do fator dielétrico das coaxes nos cálculos do comprimento de onda?

— Old_Fossil 26/05

@resident_heretic: Bem, sim, mas estamos falando de regras básicas aqui, então a diferença entre o fator de velocidade de 100% e 70% fica "perdida no barulho".

— Dave Tweed