Existe uma frequência PWM ideal para motores de escova CC?

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Vou usar um microcontrolador para criar um sinal PWM para controle do motor. Entendo como o PWM e o ciclo de trabalho funcionam, no entanto, não tenho certeza sobre uma frequência ideal. Ainda não tenho meu motor ligado, então não posso testá-lo e descobrir.

Não terei variação de voltagem, apenas o tempo que ela receber uma determinada voltagem. Então, posso assumir uma resposta linear? Com uma carga de 10% e alimentação de 24 V, ele funcionaria a uma velocidade de 15 RPM?

Se fizer alguma diferença, incluirei a configuração. Estou executando 24 V diretamente em uma ponte H que controla o motor. Obviamente, eu tenho dois pinos PWM, indo do MCU para os portões dos dois, habilitando MOSFETS.

EDIT: Desculpe, o link não parece funcionar. Eu acho que o firewall no trabalho não gosta de imgur. A imagem mostra um gráfico de RPM vs Voltagem. É linear de 50 RPM a 8 V a 150 RPM a 24 V.

— Nate San
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Em resumo:

Você tem controle linear da 'velocidade' aplicando um sinal pwm, agora a frequência desse sinal deve ser alta o suficiente para que o seu motor DC passe apenas o componente DC do sinal PWM, que é apenas a média. Pense no motor como um filtro passa-baixo. Se você observar a função de transferência ou relacionar velocidade angular à tensão, é isso que você tem:

\frac{ω (s)}{V (s)} = \frac{K}{τ s + 1}

$\frac{\omega(s)}{V(s)}=\frac{K}{\tau s+1}$ Este é o modelo de primeira ordem de um motor CC ou simplesmente um filtro passa-baixo com frequência de corte

f_{c} = \frac{1}{2 π τ}

$f_c=\frac{1}{2\pi\tau}$

Onde é a constante de tempo do motor. Desde que sua frequência esteja além do limite, seu motor verá apenas a parte CC ou a média do sinal PWM e você terá uma velocidade em concordância com o cilindro de serviço PWM. Obviamente, existem algumas vantagens que você deve considerar se for com alta frequência ... $\tau$

Longa história:

Teoricamente, você precisaria saber a constante de tempo do motor para escolher a frequência PWM 'correta'. Como você provavelmente sabe, o tempo que leva para o motor atingir quase 100% do seu valor final é

t_{f i n a l} \approx 5 τ

$t_{final}\approx 5\tau$

Sua frequência PWM deve ser alta o suficiente para que o motor (essencialmente um filtro passa-baixo) calcule a média da tensão de entrada, que é uma onda quadrada. Exemplo, digamos que você tenha um motor com uma constante de tempo . Vou usar um modelo de primeira ordem para simular sua resposta a vários períodos de PWM. Este é o modelo do motor DC: $\tau=10ms$

\frac{ω (s)}{V (s)} = \frac{K}{10^{- 3} s + 1}

$\frac{\omega(s)}{V(s)}=\frac{K}{10^{-3} s+1}$

Vamos deixar para simplificar. $k=1$

Mas o mais importante são as respostas que estamos vendo. Para este primeiro exemplo, o período PWM é de e o ciclo de serviço é de 50%. Aqui está a resposta do motor: $3\tau$

O gráfico amarelo é o sinal PWM (ciclo de serviço de 50% e período ) e o roxo é a velocidade do motor. Como você pode ver, a velocidade do motor oscila amplamente porque a frequência do PWM não é alta o suficiente. $3\tau=30ms$

Agora vamos aumentar a frequência PWM. O período PWM agora é de e o ciclo de serviço ainda é de 50%. $0.1\tau=1ms$

Como você pode ver, agora a velocidade é praticamente constante porque os componentes de alta frequência do sinal pwm estão sendo filtrados. Em conclusão, eu escolheria uma frequência que seja pelo menos . $f_s\geq \frac{5}{2\pi\tau}$

Esta é apenas uma explicação muito teórica sobre como escolher a frequência PWM. Espero que ajude!

— Big6
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Boa resposta. Você pode esclarecer que, ao dizer " o tempo que o motor leva para atingir quase 100% do seu valor final ", você quer dizer o valor atual final ou total . Os leitores podem confundi-lo com 100% de velocidade ou quem sabe o quê?

— Transistor

Isso foi muito informativo! Eu não sou um EE, então não sou extremamente educado nisso. Provavelmente tentarei diferentes frequências até obter uma resposta que eu gosto em todo o espectro em que preciso operar. No entanto, lembrarei disso ao fazer essa configuração! . Eu tenho uma pergunta, no entanto. Você disse que esses números eram todos muito teóricos, mas você poderia dar uma bola constante no tempo esperado? É um motor de 24 Vcc que consome no máximo 300 mA.

— Nate San

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@NateSan Thanks! Como uma das respostas realmente boas, o melhor que você pode fazer é começar com frequências na faixa de KHz, como 2KHz, por exemplo. Não há como estimar a constante de tempo com base nas informações fornecidas ou, pelo menos, não sei. Você pode encontrá-lo experimentalmente, mas é melhor tentar frequências diferentes até chegar perto do que deseja.

— Big6

Os fatos apresentados não corroboram a conclusão: ambos os gráficos têm uma média de 0,5. Eu acho que isso reflete a realidade, a linearidade não depende da frequência PWM. O único compromisso a ser feito é a ondulação de corrente / torque e o ruído no lado inferior, e as correntes de Foucault e as perdas de comutação no lado superior.

— alain

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@PageDavid Faz um momento desde que eu fiz isso, mas você pode medir isso experimentalmente aplicando uma tensão de entrada ao motor e ver quanto tempo leva para a velocidade angular atingir 63,2% do valor final. Você pode ter que repetir isso algumas vezes e encontrar a média (embora ela deva estar bastante próxima de uma medida para outra). Para isso, você precisará do equipamento certo, como tacômetros / outras ferramentas. Talvez esse link ajude: mech.utah.edu/~me3200/labs/motors.pdf ou google "encontre o tempo do motor da CC constante" - esse é um dos experimentos mais comuns no curso de controles de introdução.

— Big6

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Provavelmente, o seu motor está engrenado, porque 150 rpm são apenas 2,5 rotações por segundo. A 50 rpm, seu motor precisará de mais de um segundo para executar uma rotação.

Dito isto, os interruptores em sua ponte h não dissipam muita energia quando estão ligados (essencialmente zero volts) ou quando estão desligados (corrente zero). Eles só têm tensão e corrente presentes quando trocam, portanto, uma frequência de comutação mais alta significa mais calor em seus FETs.

Fique na faixa de 5 a 20 KHz e provavelmente estará seguro. Se você descer muito, a oscilação da corrente do motor (e a oscilação do torque) pode ser perceptível, mas você pode experimentar isso. Muito mais alto e você estará aquecendo seus interruptores. Você também pode querer ir para a extremidade superior para sair da faixa sonora.

— John Birckhead
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É um motor para uma bomba peristáltica, não tenho certeza sobre a engrenagem. Então, você está dizendo que, se eu executasse o PWM a 20KHz, poderia variar o ciclo de trabalho entre 0 e 100 para obter uma mudança quase linear no RPM (que se traduz em taxa de fluxo da bomba para mim).

— Nate San

Se os interruptores esquentarem, não é por causa da frequência de operação (não abaixo de 1 MHz). Como você afirmou, a maioria das perdas de comutação ocorre quando o FET não está totalmente ligado ou desligado. O truque para mantê-los tranquilos é conduzir o portão com força suficiente para minimizar Ton e Toff. Escolha FETs com baixa carga de gate e baixo Ton Toff e baixo RDSon.

— Drunken Code Monkey:

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Um motor prático se comporta aproximadamente como um resistor e indutor em série com um motor real. Para uma operação eficiente, você precisa alternar entre conectar o motor à fonte e colocá-lo em curto-circuito. Enquanto o motor estiver conectado à fonte, a corrente se tornará mais positiva. Quando em curto, torna-se mais negativo. A eficiência cairá acentuadamente se a corrente mudar de polaridade, porque o motor passará parte de cada ciclo tentando combater mecanicamente o que está fazendo em outras partes.

Do ponto de vista do próprio motor, a eficiência estará no seu melhor quando a taxa de PWM for a mais alta possível. Dois fatores limitam a taxa ideal de PWM, no entanto:

Muitos motores têm um capacitor paralelo a eles, em um esforço para minimizar a interferência eletromagnética. Todo ciclo de PWM precisará carregar e descarregar essa tampa, desperdiçando uma carga completa de energia. As perdas aqui serão proporcionais à frequência.
Muitos switches H-bridge levam um certo tempo para serem trocados; enquanto eles estão trocando, grande parte da energia que eles gastam será desperdiçada. À medida que as durações de ativação e desativação do PWM diminuem em direção ao ponto em que a ponte passa a maior parte de seu tempo ativo ou inativo, as perdas de comutação aumentam.

O mais crítico é que a taxa de PWM seja rápida o suficiente para que o motor não lute sozinho. Ir mais rápido além disso melhorará um pouco a eficiência do motor, mas às custas do aumento das outras perdas mencionadas acima. Desde que não exista muita capacitância paralela, geralmente haverá uma gama bastante grande de frequências se as perdas de PWM forem mínimas e a polaridade da corrente do motor permanecer adiante; uma frequência em algum lugar próximo ao meio desse intervalo provavelmente será a melhor, mas qualquer coisa dentro desse intervalo deve ser adequada.

— supercat
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Na verdade, eu não vou aterrá-lo durante o período de folga, o atrito irá parar o motor muito rapidamente. Então não vi uma razão para não deixá-lo flutuando entre os períodos de serviço.

— Nate San

@NateSan: Porque o motor tem indutância, a corrente vai continuar a fluir mesmo quando você tenta desligá-lo. O curto-circuito no motor vai permitir que a energia para continuar a fazer trabalho útil durante o período fora, e vai reduzir a quantidade de energia que você precisa para dissipar fora o motor

— supercat

Como alternativa, use um diodo flyback. Para uma carga indutiva (por exemplo, motor), é importante ter um caminho para a corrente quando a alimentação é desligada, para evitar um pico de tensão que possa danificar seu transistor de comutação.

— Craig McQueen

@CraigMcQueen: Um diodo flyback efetivamente causa um curto-circuito no motor enquanto a corrente direta continua, menos uma queda de 0,7 volts. Em 24VDC, a queda de 0,7V pode não ser um problema, mas o desempenho seria melhor sem ela.

— precisa saber é

@ supercat: Qual é a sua alternativa recomendada para curto-circuito do motor quando no estado "desligado"? Um segundo FET? Você poderia mostrar ou consultar um exemplo de diagrama de circuito?

— Craig McQueen

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Projetei e trabalhei em um sistema de controle de velocidade / posição PWM que acionou 16 motores DC escovados alguns anos atrás. Estávamos comprando da Mabuchi, que vendia 350 milhões de motores por ano na época. Eles recomendaram a frequência PWM de 2 kHz, com recomendações de outras fontes, incluindo aviões R / C da época. Tivemos bons resultados e usei desde então.

Existe uma teoria de que uma frequência acima de 20 kHz não significa assobio / ruído, mas descobrimos que isso não é verdade. Não sei a verdadeira física disso, mas há um movimento mecânico que você pode ouvir. Eu, com ou sem razão, considerei as sub-harmônicas (frase certa?) Da frequência, enquanto bobinas ou componentes tentam se mover levemente na alta frequência, mas não conseguem acompanhar. Tenho carregadores de telefones celulares em casa que consigo ouvir claramente assobios e sei que seus osciladores PWM estão funcionando bem acima de 100 kHz. (Na verdade, eu sempre desligo o da cozinha quando passo por ele porque ouço o apito agudo de 'sem carga' quando o telefone não está conectado. Também ouço o tom diminuir e diminuir quando o telefone é conectado pela primeira vez .)

— TonyM
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Às vezes, é desejável permanecer acima da frequência audível (20KhZ) se o motor e o motorista o suportarem. Se a pessoa puder ouvi-la, uma frequência alta e constante pode ser irritante. As pessoas mais jovens podem ouvi-lo, depois dos 40 anos, diminui.

— BrianK
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