Como evitar o ruído Johnson no amplificador de alta impedância de entrada

Não tenho um circuito em que estou trabalhando, isso é mais uma questão teórica - estou tentando corrigir uma falha no meu entendimento.

Imagine que eu quero construir um amplificador de alta impedância de entrada para trabalhar na faixa de baixa mV, com alguns ruídos de nV / √Hz. Quero amplificar um sinal diferencial de 1-100KHz. Inicialmente, eu começava com um amplificador de instrumentação de boa qualidade (por exemplo, AD8421 ) e apenas colocava capacitores em série com as duas entradas.

Mas isso tem um problema. Não existe um caminho DC para aterrar na entrada, portanto, provavelmente ela irá se afastar lentamente e direcionar a saída. Então, preciso adicionar um resistor ao terra em cada entrada. Veja o primeiro circuito no diagrama abaixo. Esse resistor definirá a impedância de entrada do meu amplificador, que eu quero ter cerca de 100MΩ. Mas se eu calcular o ruído Johnson que espero de dois resistores de 100MΩ, recebo ≈ 1,7 μV / √Hz$\sqrt{2} \times \sqrt{4k_BTR}$

Então cheguei à conclusão de que poderia ter baixo ruído ou alta impedância, mas não as duas. Encontrei um pré-amplificador de entrada comercial especificado em 3,6 nV / √Hz de ruído de entrada e impedância de entrada de 100M 100. Eu olhei para dentro e parece que eles usam o circuito à direita.

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Os dois FETs no lado direito são um par correspondente ( folha de dados do google ) e formam o primeiro estágio do amplificador. Não fiz mais engenharia reversa do circuito, mas posso, se necessário.

Então, minha pergunta é: O que há de errado com meu entendimento? Por que o segundo circuito não possui cerca de 1-2μV / √Hz de ruído branco dos resistores?

O problema no seu raciocínio é que você não mostra o caminho completo do sinal. Mais específico é o nível de impedância do sinal.

Você está certo no sentido de que não pode ter alta impedância e baixo ruído. Se você deseja baixo ruído, deve manter a impedância baixa. Simples assim.

Nos dois circuitos que você desenhou, não está claro qual é a impedância da fonte que você usa para alimentar um sinal no seu amplificador. Supondo que os capacitores de acoplamento CA sejam grandes e que a impedância da fonte seja baixa (por exemplo: 50 ohms), o ruído será baixo!

Por quê ? Porque o ruído gerado pelas 100 Mohm DC viés resistências será curto pelo acoplamento capacitores AC e que a baixa impedância de fonte. Portanto, nessa situação, a impedância efetiva do sinal (em uma determinada frequência) é muito menor que 100 Mohm. Resultando em baixo ruído.

Se a impedância da fonte de 50 ohms não existisse, a corrente de ruído se multiplicaria pelos 100 Mohm do próprio resistor, resultando em um alto nível de ruído.

Você pode fazer cálculos com mais facilidade, considerando a corrente de ruído gerada pelos resistores de 100 Mohm. Essa corrente será multiplicada pela impedância da fonte de sinal (por exemplo, 50 ohms), resultando em uma pequena tensão de ruído!

Portanto, o circuito à direita não é melhor do que o circuito à esquerda. Leia com atenção como eles mediram esse baixo ruído e tente descobrir qual era o nível de impedância do sinal de entrada. Garanto que eles terão usado uma impedância de fonte de modo que o ruído dos resistores de polarização de 100 Mohm DC possa ser negligenciado (uma impedância de fonte muito baixa, eles podem até ter curto / aterrado as entradas!). Nesse circuito, o ruído dos FETs deve ser dominante, pois deve determinar o menor nível de ruído possível (pelo menos em um amplificador adequadamente projetado).

Lembre-se de que você está conectando este amplificador a uma fonte de sinal, portanto essa impedância de 200M é paralela à impedância da fonte.

Meça o ruído do amplificador com o circuito aberto de entrada e você verá o ruído previsto. (mais uma contribuição de qualquer campo elétrico na entrada; pode ser necessário fazer uma triagem para medir isso adequadamente)

Meça o ruído do amplificador com a entrada em curto-circuito e você verá o ruído inerente ao amplificador.

Meça o ruído do amplificador com a impedância da fonte real à qual ele será conectado e você verá o próprio ruído inerente ao amplificador. A razão disso para o ruído apenas da impedância da fonte é a "figura de ruído" do amplificador.

Com uma resistência de fonte de 10Megohm (perna a perna), você verá o ruído Johnson de 2 resistores em paralelo - 10Meg e 200 Meg, para que você possa ver 0,5dB menos ruído do que um resistor de 10Meg sozinho (mas você atenuou o sinal pela mesma fração também)

Com uma fonte capacitiva - como uma cápsula de microfone de 30pf, a impedância da fonte é uma rede RC paralela; portanto, trate o ruído Johnson como a tensão de ruído de 200M, atenuada por uma impedância de fonte de 200M em um capacitor de 30pF. Ele será nominalmente plano até a frequência de -3dB e depois reduzirá em 6dB / oitava.