Modelos matemáticos para tubos de vácuo?

Existem modelos algébricos comumente aceitos para operação de tubo de vácuo (triodo, tetrodo e pentodo)? Do mesmo modo que os BJTs têm um modelo Gummel-Poon ou Ebers-Moll, e os MOSFETs (macroescala) têm um modelo algébrico de corte / linear / saturação, existe um modelo semelhante para tubos de vácuo? Um modelo com precisão de CC e alguns componentes dinâmicos (capacitâncias dominantes) seriam excelentes, mas estou tendo problemas para encontrar referências. Efeitos de ordem superior (equivalentes a algo como o efeito Early em BJTs) também seriam bons de se saber, especialmente se eles tendem a impactar projetos práticos.

Sou um dos desenvolvedores do CircuitLab e os tubos de vácuo são um dos recursos mais solicitados e estou investigando se seria prático implementá-lo em nosso simulador. Obrigado!

O modelo geral de pequeno sinal de um tubo é bastante descrito no link que Madmanguruman postou: uma fonte de corrente paralela à resistência da placa e as capacitâncias intereletrodos associadas.

Para análises não lineares no domínio do tempo, a situação é mais complicada, conforme descrito aqui. Como o artigo afirma, é possível derivar um modelo matemático de um triodo ou pentodo com base na lei de Langmuir-Child, mas esse modelo não representa com precisão o comportamento real de um tubo em determinadas áreas de sua operação. Os melhores modelos são "fenomenológicos", ou seja, projetados para ajustar as curvas de desempenho reais de um tubo o mais próximo possível, sem levar em consideração a física subjacente.

Existe um programa que usei disponível que permitirá que você faça curvas de tubo publicadas, ajuste o modelo às curvas e cuspa um subcircuito SPICE. Funciona bem para triodos, embora não saiba se pode ser usado para pentodos. Também existem muitos, muitos modelos SPICE prontos para serem executados, de qualidade variável, para uma variedade de tubos diferentes na web.