Entendendo a relação entre chips, chirps, símbolos e bits LoRa

Estou tentando entender a relação real entre chips LoRa, "chirps", símbolos e bits. Não quero dizer apenas as equações que relacionam as várias taxas, mas como essas coisas se relacionam quantitativamente.

O documento Semtech AN1200.22 LoRa ™ Modulation Basics contém algumas equações e definições básicas relacionadas a várias taxas. Pelo que entendi, a taxa de chips CR sempre será numericamente igual à largura de banda selecionada. Portanto, se a largura de banda selecionada = 125 kHz, a taxa de chips é de 125.000 chips / segundo. O símbolo BW é então usado de forma intercambiável com a taxa de chips.

O fator de espalhamento relaciona fichas e símbolos. . Portanto, a taxa de símbolos SR está relacionada à taxa de chips (como BW): $2^{SF} chips = 1 \ symbol$

$SR = \frac{BW}{2^{SF}}$

Na implementação da modulação LoRa, a cada 4 bits de dados serão codificados como 5, 6, 7 ou 8 bits totais como forma de correção direta de erro, e estes são selecionados definindo a taxa de codificação CR = 1, 2, 3, 4. Portanto, a taxa real de bits de dados do usuário deve ser reduzida pelo fator:

$BR_{user} = BR\frac{4}{4+CR}$ .

Isso conclui o que acho que entendi até agora. Não sei o que são chips ou símbolos . Por exemplo, há um termo SF extra no relacionamento final entre largura de banda e taxa de bits bruta, que eu não entendo.

$BR = SF\frac{BW}{2^{SF}}\ = SF \cdot SR$

Isso indica que um símbolo é equivalente aos bits SR, ou entre 6 e 12 bits nas configurações disponíveis do LoRa. Isso está correto?

Eu encontrei aqui (também, assista depois das 13:00 deste vídeo EDIT: vídeo da conversa mais recente e mais aprofundada ) uma definição da taxa de chirp como a primeira derivada da frequência df / dt. Isso daria unidades de mas a expressão mostrada é diferente. Talvez seja essa a taxa de varreduras completas (chirps), em vez da taxa de mudança de frequência? $time^{-2}$

acima: captura de tela daqui .

Pergunta: Qual é a relação entre chips e "chirps" - os chips podem ser visualmente distinguidos nos espectrogramas - podemos ver onde cada chip começa e termina? Além disso, existem de fato entre 6 e 12 bits por símbolo?

Abaixo estão algumas ilustrações de espectrogramas de sinais LoRa. Parece que, durante cada chirp, há aproximadamente uma mudança instantânea na frequência por período de chirp nominal, mas não sei se isso ocorre em geral.

acima: espectrograma LoRa da LinkLabs: "O que é LoRa?" .

acima: espectrograma LoRa de decodificação do protocolo LoRa IOT com um RTL-SDR .

acima: captura de tela de Reversing LoRa (PDF).

acima: da Decodificação LoRa - cortada daqui .

— uhoh
fonte

Esta é uma resposta relacionada .

— uhoh

você viu a palestra de Matt Knight no LoRa Phy em 33c3? media.ccc.de/v/33c3-7945-decoding_the_lora_phy - é a "versão ampliada e aprimorada" da palestra que ele realizou no GRCon (que foi muito legal de ver ao vivo) (você tem um link para os slides do "Reversing" LoRa "no GRCon)

— Marcus Müller

@ MarcusMüller Estou assistindo agora - isso é muito mais útil que o vídeo antigo - vou editar minha pergunta para incluir novos links - Obrigado !! Mas ainda não entendo como a taxa de chirp (df / dt) pode ter unidades de tempo

^{- 1}

${}^{-1}$

^{- 2}

${}^{-2}$

@Andreas algum interesse em LoRa? 1) Reversão de LoRa (pdf) , 2) Decodificação do LoRa PHY (excelente vídeo) , 3) Linklabs: O que é LoRa? (4) Decodificando LoRa

— uhoh

@ mike65535 obrigado pela edição! Sim, enquanto a SEMATECH está em maiúsculas, a Semtech é completamente diferente. Deve ser memória muscular .

— Uhoh 31/05

Respostas:

LoRa é uma modulação de espectro de dispersão baseada em chirp. Um símbolo é um gorjeio .

Para gerar símbolos / chirps, o modem modula a fase de um oscilador. O número de vezes por segundo em que o modem ajusta a fase é chamado de taxa de chip e define a largura de banda da modulação . A taxa de chips é uma subdivisão direta da frequência de quartzo (32 MHz).

Example for 125 kHz LoRa:

125 kHz modulation bandwidth
    = 125000 chips per second
    = 8 µs per chip

modulation bandwidth < occupied spectral bandwidth < channel spacing (typ 200 kHz)

O chirps básico é simplesmente uma rampa de fmin a fmax (up-chirp) ou fmax a fmin (down-chirp). Os chirps que transportam dados são chirps que são deslocados ciclicamente e essa mudança cíclica carrega as informações.

O fator de espalhamento define dois valores fundamentais:

$2^{SF}$
o número de bits brutos que podem ser codificados por esse símbolo é SF

O motivo é que um símbolo, com um comprimento de N chips, pode ser deslocado ciclicamente das posições 0 para N-1. A posição "referência" é dada pelos símbolos não deslocados no início do quadro LoRa. Portanto, esse deslocamento cíclico pode transportar log2 (N) bits de informação. Se N é uma potência de dois, a matemática funciona bem.

Example for SF 7

A SF 7 symbol is 128 chips long
    = 1.024 ms @125kHz modulation bandwidth
    = 512 µs @250kHz modulation bandwidth
    = 256 µs @500kHz modulation bandwidth

A 128-chip long symbol can by cyclically shifted from 0 to 127 positions, and that shift
carries 7 bits of raw information:
    ~ 6.8 kbps raw @125kHz modulation bandwidth
    ~ 13.7 kbps raw @250kHz modulation bandwidth
    ~ 27.3 kbps raw @500kHz modulation bandwidth

Devido ao ruído, esse processo de modulação / desmodulação apresenta erros, e é por isso que um código de correção de erros é adicionado. Para uma carga útil típica, 25% (CR1) ou 50% (CR2) de redundância são adicionados antes da modulação de chirps. Na prática, os dados enviados pelo usuário também são misturados para obter melhores propriedades de correção de erros.

A taxa de dados brutos e a correção de erros definem a taxa de dados nominal. Para obter a taxa de dados máxima efetiva que um dispositivo pode transmitir, é necessário levar em consideração:

limite legal do ciclo de trabalho, se aplicável, da faixa que você emite
sobrecarga do preâmbulo, cabeçalho e CRC da LoRa para cada quadro enviado (influência significativa quando os quadros curtos são enviados)
sobrecarga do seu protocolo para cada quadro (também muito importante para quadros curtos)

Editar:

Acrescentei (em vermelho) os limites dos chilros, para que o efeito das mudanças cíclicas seja mais fácil de entender. Exceto por alguns símbolos especiais no final do preâmbulo, sinalizando o início do quadro, todos os chirps em um quadro LoRa têm exatamente o mesmo comprimento. A frequência parece "pular" bastante, mas não há descontinuidade na fase que levaria a grandes quantidades de harmônicos indesejados por toda a banda.

— Sylvain
fonte

f_{m a x} - f_{m i n}

$f_{max}-f_{min}$

As "irregularidades" e "etapas" são devidas à mudança cíclica. Um chirp up sem deslocamento começa em fmin e termina em fmax. Um ciclo de chirp deslocado por 2 ^ (SF-1) amostras começa em (fmin + fmax) / 2, aumenta até fmax na metade do comprimento do chirp, depois pula para fmin imediatamente e depois aumenta para (fmin + fmax) / 2 no final do gorjeio.

— 21417 Sylvain

f_{m i n}

$f_{min}$

Eu ainda estou preso nos bits / símbolo ~ SF. Parece algo óbvio e bem conhecido pelos especialistas em sinais, mas ainda não vejo o porquê. Você pode me apontar para algum lugar que eu possa ler mais? Eu só preciso de um "aha!" digite pista. Obrigado! Parece que LoRa se tornou uma experiência de aprendizado muito boa para mim.

— uhoh

Passei as últimas 24 horas para entrar na LoRa e me deparei com essa pergunta. Eu também estava preso com o chirp rate e como se pode ver diferentes chips em um chirp e assim por diante. Não gosto das duas respostas aqui, pois elas não abordam a parte denominada Pergunta: Se tiver tempo, escreverei minha própria resposta, até aquele momento eu recomendaria a leitura desta patente . Esta resposta é na verdade bits de informações embaralhadas neste documento. Muito obrigado pelos exemplos e especialmente por traçar os limites dos chirps, isso foi realmente útil!

— Felix Crazzolara 15/09

Definições

Então, o que é um pouco , símbolo , chip e chilrear , e o que isso significa?

Mordeu

Bit é a menor unidade de informação. Na maioria das vezes, tentamos enviar esses bits do remetente (TX) para o receptor (RX).

Para enviar esses bits para o RX, eles precisam passar por algum tipo de mídia para chegar ao seu destino. Pode ser qualquer metal, ar, água, fibra ótica etc., qualquer tipo de mídia que você possa imaginar.
Cada um deles tem vantagens, desvantagens e suas próprias peculiaridades, mas geralmente os usamos porque precisamos compensar as deficiências de outras mídias.
As fibras ópticas são usadas porque são melhores na transmissão de sinal com muito menos atenuação em comparação com a transmissão sem fio, que utiliza o ar como médio, e muito menos dispendiosa em comparação à comunicação baseada em cobre, se estivermos falando de longas distâncias.
A desvantagem deste meio é que você não pode transmitir energia sobre ele, seria inútil. Você não pode reutilizar essa energia no final; portanto, se você quiser alimentar alguma coisa enquanto estiver transmitindo informações, precisará usar cobre.
Taxa de bits é o número de bits transmitidos ou processados por unidade de tempo.

B Eu t r uma t e = R_{b}

$Bit\ rate = R_b$

Símbolo

Se você deseja transmitir através desses tipos diferentes de mídia, é necessário descrever e transmitir esses bits de informação de uma maneira que chegue ao seu destino.
Um símbolo representa um ou mais bits de dados, pode ser um tipo de forma de onda ou um código .
Taxa de símbolo é o número de alterações de símbolo por unidade de tempo; pode ser igual ou menor que a taxa de bits. A taxa de símbolos também é conhecida como taxa de transmissão e taxa de modulação.

Aqui está um exemplo de que tipo de códigos de linha existe e que tipo de modulação .

S y m b o eu r uma t e = R_{s}

$Symbol\ rate = R_s$

Lasca

O chip é o elemento binário básico da sequência de dados no contexto de transmissões de espectro espalhado e, para evitar confusões, o nome foi diferente do bit.

Espectro de dispersão é a idéia de espalhar seus dados por uma largura de banda, dessa forma a transmissão será mais redundante, menos propensa a interferência. Se você deseja alcançar a mesma confiabilidade sem usar o espectro de dispersão, precisará transmitir em banda estreita em potência relativamente alta. Isso obstrui outras transmissões e vai contra todo o ponto das telecomunicações, que você transmite as informações com sucesso, sem incomodar a transmissão de outras pessoas.
Taxa de chips é o número de chips transmitidos ou recebidos por unidade de tempo e é muito maior que a taxa de símbolos, o que significa que vários chips podem representar um símbolo.

C h Eu p r uma t e = R_{c}

$Chip\ rate = R_c$

A taxa de símbolos é menor ou igual à taxa de bits, a taxa de chips é maior que a taxa de símbolos e também maior que a taxa de bits.

No documento Semtech AN1200.22 na página 9-10, as seguintes fórmulas são usadas:

R_{b} = S F \cdot \frac{B W}{2^{S F}} R_{s} = \frac{B W}{2^{S F}} R_{c} = R_{s} \cdot 2^{S F}

$R_b = SF \cdot \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_s = \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_c = R_s\cdot 2^{SF}$

$R_b = SF\cdot R_s$ $R_c = \cfrac{R_b}{SF} \cdot 2^{SF}$
$100\ bps$ $200\ cps$

R_{c} > R_{b} > R_{s}

$R_c > R_b > R_s$

Se você estiver interessado em outras tecnologias de espectro espalhado que usam o conceito de chip, consulte o método de acesso Acesso Múltiplo por Divisão de Código .

Chilro

Um chirp é um sinal no qual a frequência aumenta (up-chirp) ou diminui (down-chirp). No QPSK, no BPSK e na modulação digital de muitos tipos, eles usaram ondas sinusoidais como símbolos, mas no CSS eles usam chirps, que não estão variando a tensão / potência no tempo, mas mudando a frequência no tempo.

-Para continuar-
Eu preciso revisar a resposta da parte do chip, porque o cálculo das coisas dos dois documentos ( 1 , 2 ) não dá o mesmo resultado, e no vídeo ainda não está claro o que consideramos um chip ou um símbolo no sinal modulado CSS.

Recursos

Lasca

Espalhe o espectro

Técnicas de modulação

Taxa de bits, símbolos e chips

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Chilro

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