Qual é a função de transferência de um filtro passa-banda de feedback múltiplo?

Sou estudante de engenharia elétrica na Bélgica e uso um filtro passa-banda de feedback múltiplo em um dos meus projetos.

filtro passa-banda

Eu tentei descobrir a função de transferência deste filtro e foi isso que eu encontrei:

\frac{V_{o}}{V_{Eu}} = - {(j ω C + \frac{2}{R_{2}} + \frac{R_{1} + R_{3}}{R_{1} R_{2} R_{3}} \cdot \frac{1}{j ω C})}^{- 1}

$\frac{V_o}{V_i}=-\left( j\omega C+ \frac{2}{R_2}+\frac{R_1+R_3}{R_1R_2R_3}\cdot\frac{1}{j\omega C} \right) ^{-1}$

Com esta expressão, fiz um diagrama de Bode:

diagrama de código

É normal que outras frequências que não 1kHz ainda sejam amplificadas (não tanto, mas ainda)? Minha função de transferência está correta?

Obrigado !

filter

— risadinhas
fonte

Parece uma função de transferência normal para um filtro passa-banda ... você não pode esperar um retângulo e possui -20 dB para uma divisão de multiplicação de freqüência do fator 2 ... é compatível com um filtro de segunda ordem

— clabacchio

Eu não trabalho em áudio, mas não é de 80 dB (presumo que você queira dizer ganho de tensão de 10.000x, já que você não tem carga e, portanto, não tem ganho de potência), muito ganho para tentar obter de um único estágio de amplificador operacional?

— O Photon

Finalmente encontrei a função de transferência correta (graças ao slateraptor no eevblog ):

\frac{V_{o}}{V_{Eu}} = - (\frac{R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) (\frac{j ω R_{2} C}{- ω^{2} (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) C^{2} R_{2} + j ω (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) 2 C + 1})

$\frac{V_o}{V_i}=-(\frac{R_3}{R_1+R_3})(\frac{j\omega R_2C}{-\omega^2(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})C^2R_2+j\omega(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})2C+1})$

Na verdade, eu esqueci $\frac{1}{R_1}$ fator na minha primeira função.

Isso produz um diagrama de bode muito mais lógico, onde apenas a frequência de 1kHz é amplificada: diagrama de código

— risadinhas
fonte

Observe que, sendo um filtro ativo, ambas as funções de transferência são plausíveis em um mundo ideal; você pode compensar seu diagrama de Bode agindo sobre os resistores

— clabacchio